【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc<0;②2a+b<0;③b2﹣4ac=0;④8a+c<0;⑤a:b:c=﹣1:2:3,其中正確的結(jié)論有______

【答案】①④⑤

【解析】①∵開口向下,∴a<0,

∵與y軸交于正半軸,∴c>0,

∵對稱軸在y軸右側(cè),∴b>0,∴abc<0,故①正確;

∵二次函數(shù)的對稱軸是直線x=1,即二次函數(shù)的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=﹣=1,

2a+b=0,故②錯誤;

∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),

∴b24ac>0,故③錯誤;

∵b=﹣2a,∴可將拋物線的解析式化為:y=ax2﹣2ax+c(a≠0);

由函數(shù)的圖象知:當(dāng)x=﹣2時,y<0;即4a﹣(﹣4a)+c=8a+c<0,故④正確;

∵二次函數(shù)的圖象和x軸的一個交點(diǎn)時(﹣1,0),對稱軸是直線x=1,

∴另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,0),

∴設(shè)y=ax2+bx+c=a(x﹣3)(x+1)=ax2﹣2ax﹣3a,

即a=a,b=﹣2a,c=﹣3a,

∴a:b:c=a:(﹣2a):(﹣3a)=﹣1:2:3,故⑤正確;

故答案為:①④⑤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】紙復(fù)印文件,在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁,每頁收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件,一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時,每頁收費(fèi)0.12元;一次復(fù)印頁數(shù)超過20時,超過部分每頁收費(fèi)0.09元.

設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為為非負(fù)整數(shù)).

(1)根據(jù)題意,填寫下表:

一次復(fù)印頁數(shù)(頁)

5

10

20

30

甲復(fù)印店收費(fèi)(元)

2

乙復(fù)印店收費(fèi)(元)

(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元,在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元,分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)時,顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少?請說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將∠C沿EFEBC上,FAC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,則∠OEC=_______.

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【題目】當(dāng)≤x≤2時,函數(shù)y=﹣2x+b的圖象上至少有一點(diǎn)在函數(shù)y=的圖象下方,則b的取值范圍為( 。

A. b B. b< C. b<3 D. 2

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【題目】如圖,已知A、O、B三點(diǎn)在同一條直線上,OD平分AOC,OE平分BOC

(1)若BOC=62°,求DOE的度數(shù);

(2)若BOC=a°,求DOE的度數(shù);

(3)圖中是否有互余的角?若有請寫出所有互余的角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖案中既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3經(jīng)過點(diǎn)A(2,﹣3),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且OC=3OB.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)Dy軸上,且∠BDO=∠BAC,求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上,是否存在以點(diǎn)A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°,得到平行四邊形ABCD′(點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)),點(diǎn)B′恰好落在BC邊上,則∠C的度數(shù)等于( 。

A. 100° B. 105° C. 115° D. 120°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,B,PA,C是圓上的點(diǎn),, PDCDCD交⊙OA,若AC=AD,PD = ,sinPAD = ,PAB的面積為_______

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