【題目】已知二次函數(shù)與x軸有交點．

（1）求m的取值范圍；

（2）如果該二次函數(shù)的圖像與x軸的交點分別為（x1，0），（x2，0），且2 x1 x2+ x1+ x2≥20，求m的取值范圍．

【答案】（1）m≤4；（2）3≤m≤4.

【解析】試題分析：（1）由題意可知b2-4ac≥0，代入相關數(shù)值計算即可得；

（2）由根與系數(shù)的關系可得到關于m的不等式，再結合（1）中的范圍即可得.

試題解析：（1）∵二次函數(shù)與x軸有交點，

∴b2-4ac≥0，

即（-6）2-4（2m+1）≥0，

∴m≤4；

（2）由題意可:x1+x2=6，x1x2=2m+1，

∵2 x1 x2+ x1+ x2≥20，

∴2（2m+1）+6≥20，

∴m≥3，

又∵m≤4，

∴3≤m≤4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一棵樹高h（m）與生長時間n（年）之間有一定關系，請你根據(jù)下表中數(shù)據(jù)，寫出h（m）與n（年）之間的關系式：_____．

n/年

2

4

6

8

…

h/m

2.6

3.2

3.8

4.4

…

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】AB兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中l1，l，2表示兩人離A地的距離s（m）與時間t（h）的關系，請結合圖象解答下列問題：

（1）表示甲離A地的距離與時間關系的圖象是　 　（填l1或l2）；甲的速度是　 　（km/h）；乙的速度是　 　（km/h）；

（2）甲出發(fā)多長時間后兩人相遇？（利用方程解決）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉180°得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，得到Cn，若點P（2017，m）在拋物線Cn上，則m為（ ）

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，將繞點順時針旋轉至，點的對應點分別是，連接線段與線段交于點M，連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖1，求證：OM平分；

（3）如圖2，若，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是邊AC上的一點，連接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一點，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點D．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．（結果保留根號和π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度數(shù)．

（2）圖（1）所示的圖形中，有點像我們常見的學習用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，觀察“規(guī)形圖”圖（2），試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的數(shù)量關系，并說明理由．

（3）請你直接利用以上結論，解決以下問題：

①如圖（3），把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=42°，則∠ABX+∠ACX= °．

②如圖（4），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=60°，∠DBE=140°，求∠DCE的度數(shù)．

③如圖（5），∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=68°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB＝，AD＝4，在BC邊上取點E，使BE＝AB，將△ABE向左平移到△DCF的位置，得到四邊形AEFD．

（1）求證：四邊形AEFD是菱形；

（2）如圖2，將△DCF繞點D旋轉至△DGA，連接GE，求線段GE的長；

（3）如圖3，設P、Q分別是EF、AE上的兩點，且∠PDQ=67.5°，試探究線段PF、AQ、PQ之間的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，是坐標原點，正方形的頂點、分別在軸與軸上，已知正方形邊長為3，點為軸上一點，其坐標為，連接，點從點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿折線的方向向終點運動，當點與點重合時停止運動，運動時間為秒．

（1）連接，當點在線段上運動，且滿足時，求直線的表達式；

（2）連接、，求的面積關于的函數(shù)表達式；

（3）點在運動過程中，是否存在某個位置使得為等腰三角形，若存在，直接寫出點的坐標，若不存在，說明理由．

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