【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，得到Cn，若點(diǎn)P（2017，m）在拋物線Cn上，則m為（ ）

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

【答案】A

【解析】∵一段拋物線：y=-x（x-2）（0≤x≤2），

∴圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（2，0），

∵將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；

將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；

…

如此進(jìn)行下去，直至得Cn．

∵2017÷2=1008……1，

∴點(diǎn)P（2017，m）在C1009上，

∴C1009的與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為（2016，0），（2018，0），且圖象在x軸上方，

∴C1009的解析式為：y=-（x-2016）（x-2018），

當(dāng)x=2017時(shí)，y=-（2017-2016）×（2017-2018）=1，

故選 A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，腰AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，且∠DBC＝15°，則∠A的度數(shù)是 （ ）

A.50°B.36°C.40°D.45°

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，BC＝10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與以C、Q、P為頂點(diǎn)的三角形全等時(shí)，點(diǎn)Q的速度可能為_____．

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【題目】已知y1=a1（x﹣m）2+5，點(diǎn)（m，25）在拋物線y2=a2x2+b2x+c2上，其中m＞0．

（1）若a1=﹣1，點(diǎn)（1，4）在拋物線y1=a1（x﹣m）2+5上，求m的值；

（2）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y2=a2x2+b2x+c2的頂點(diǎn)為M，若c2=0，點(diǎn)A（2，0）在此拋物線上，∠OMA=90°，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）若y1+y2=x2+16x+13，且4a2c2﹣b22=﹣8a2，求拋物線y2=a2x2+b2x+c2的解析式．

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【題目】在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外完全相同)的盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小剛獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么?如何修改可以讓游戲公平?

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【題目】解下列方程：（有指定方法必須用指定方法）

（1）（配方法）； （2）（公式法）

（3）． （4）．

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【題目】已知二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn)．

（1）求m的取值范圍；

（2）如果該二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)分別為（x1，0），（x2，0），且2 x1 x2+ x1+ x2≥20，求m的取值范圍．

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【題目】閱讀下面材料：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)．

觀察圖象可知：

①當(dāng)x=﹣3或1時(shí)，y1=y2；

②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2，即通過(guò)觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞的解集．

有這樣一個(gè)問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．

某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過(guò)程，請(qǐng)將（2）、（3）、（4）補(bǔ)充完整：

（1）將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

當(dāng)x=0時(shí)，原不等式不成立；

當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞；

當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜；

（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象

設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4=，在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．

雙曲線y4=如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）

（3）確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)

觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過(guò)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為　 　；

（4）借助圖象，寫出解集

結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是等腰直角△ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，則P′A∶PB＝( )

A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶

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