【題目】AB兩地相距60km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā).圖中l1,l,2表示兩人離A地的距離s(m)與時間t(h)的關(guān)系,請結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)表示甲離A地的距離與時間關(guān)系的圖象是 (填l1或l2);甲的速度是 (km/h);乙的速度是 (km/h);
(2)甲出發(fā)多長時間后兩人相遇?(利用方程解決)
【答案】(1)l1;30;20;(2)甲出發(fā)1.4小時后兩人相遇.
【解析】
(1)由題意及圖像易知甲離A地的距離與時間關(guān)系的圖象是l1,通過l1算出甲的速度,通過l2算出乙的速度即可;(2)設(shè)甲出發(fā)t小時后兩人相遇.,根據(jù)題意列出方程解方程即可
解:(1)由圖象可知,表示甲離A地的距離與時間關(guān)系的圖象是l1;
甲的速度是:60÷2=30(km/h),
乙的速度是:60÷(3.5﹣0.5)=20(km/h).
故答案為l1;30;20;
(2)設(shè)甲出發(fā)t小時后兩人相遇.
根據(jù)題意,得30t+20(t﹣0.5)=60,
解得t=1.4.
答:甲出發(fā)1.4小時后兩人相遇.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AE平分∠BAD,分別交BC、BD于點E、P,連接OE,∠ADC=60°,,則下列結(jié)論:①∠CAD=30° ② ③S平行四邊形ABCD=ABAC ④,正確的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3D.4
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【題目】圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中實現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個正方形.
(1)圖b中,大正方形的邊長是 .陰影部分小正方形的邊長是 ;
(2)觀察圖b,寫出(m+n)2,(m﹣n)2,mn之間的一個等量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=16cm,BC=10cm,點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向點C運動,同時,點Q在線段CA上由點C向點A運動,當(dāng)以B、P、D為頂點的三角形與以C、Q、P為頂點的三角形全等時,點Q的速度可能為_____.
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【題目】已知y1=a1(x﹣m)2+5,點(m,25)在拋物線y2=a2x2+b2x+c2上,其中m>0.
(1)若a1=﹣1,點(1,4)在拋物線y1=a1(x﹣m)2+5上,求m的值;
(2)記O為坐標(biāo)原點,拋物線y2=a2x2+b2x+c2的頂點為M,若c2=0,點A(2,0)在此拋物線上,∠OMA=90°,求點M的坐標(biāo);
(3)若y1+y2=x2+16x+13,且4a2c2﹣b22=﹣8a2,求拋物線y2=a2x2+b2x+c2的解析式.
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【題目】在一個裝有2個紅球和3個白球(每個球除顏色外完全相同)的盒子中任意摸出一個球,摸到紅球小明獲勝,摸到白球小剛獲勝,這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么?如何修改可以讓游戲公平?
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【題目】已知二次函數(shù)與x軸有交點.
(1)求m的取值范圍;
(2)如果該二次函數(shù)的圖像與x軸的交點分別為(x1,0),(x2,0),且2 x1 x2+ x1+ x2≥20,求m的取值范圍.
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【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3,用<a>表示大于a的最小整數(shù).例如:<2.5>=3,<4>=5,<-1.5>=-1.解決下列問題:
(1)[-2.6]=______,<6.2>=______.
(2)已知x,y滿足方程組,則[x]=______,<y>=______,x的取值范圍是______,y的取值范圍是______.
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