【題目】如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點，以AK為一邊作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與DM的關(guān)系．

【答案】BK與DM的關(guān)系是互相垂直且相等，理由見解析.

【解析】試題分析:用旋轉(zhuǎn)的方法解答本題,將△ABK繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADM重合,可證明△ABK和△ADM全等,BK和DM是對應邊,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以證明BK與DM的關(guān)系是互相垂直且相等.

試題解析:BK與DM的關(guān)系是互相垂直且相等,

∵四邊形ABCD和四邊形AKLM都是正方形,

∴AB=AD,AK=AM,∠BAK=90°﹣∠DAK,∠DAM=90°﹣∠DAK,

∴∠BAK=∠DAM,

,

∴△ABK≌△ADM（SAS）,

把△ABK繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADM重合,

∴BK=DM且BK⊥DM.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列結(jié)論：①AD是∠BAC的平分線；②若∠B＝30°，則DA＝DB；③AB：AC＝2:1；④點D在AB的垂直平分線上．一定成立的個數(shù)為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點為（0，-3），則下列說法不正確的是（ ）

A．拋物線開口向上

B．拋物線的對稱軸是x=1

C．當x=1時，y的最大值為-4

D．拋物線與x軸的交點為（-1，0），（3，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D,E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F.

(1)求證：∠ABE＝∠ACD；

(2)求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某地，人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的竟是關(guān)系：

（1）在這個變化過程中，自變量是 ，因變量是 ；

（2）在當?shù)販囟?/span>每增加，這種蟋蟀叫的次數(shù)是怎樣變化的？

（3）這種蟋蟀叫的次數(shù)（次）與當?shù)販囟?/span>之間的關(guān)系為 ；

（4）當這種蟋蟀叫的次數(shù)時，求當時該地的溫度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個相同大小的扇形，并分別標上1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字，指針停在每個扇形的可能性相等。四位同學各自發(fā)表了下述見解：

甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形；

乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次，一定會有一次停在6號扇形；

丙：指針停在奇數(shù)號扇形的概率與停在偶數(shù)號扇形的概率相等；

丁：運氣好的時候，只要在轉(zhuǎn)動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大。

其中，你認為正確的見解有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的有（ ）

①Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊長為5；

②有一個內(nèi)角等于其他兩個內(nèi)角和的三角形是直角三角形；

③三角形的三邊分別為a，b，C，若a2+c2=b2，那么∠C=90°；

④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：

（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1．

（2）作出△AB1C1關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B2C2．

（3）請直接寫出以A1、B2、C2為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．

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