【題目】在中, .邊的垂直平分線交邊于點,邊的垂線交邊于點,連接, ,則的度數(shù)為__________.(用含的代數(shù)式表示)
【答案】
【解析】分兩種情況進行討論,先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),得到∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,進而得到∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°-,再根據(jù)角的和差關(guān)系進行計算即可.
解:有兩種情況:
①如圖所示,當(dāng)∠BAC90°時,
∵DM垂直平分AB,
∴DA=DB,
∴∠B=∠BAD,
同理可得,∠C=∠CAE,
∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°α,
∴∠DAE=∠BAC(∠BAD+∠CAE)=α(180°α)=2α180°;
②如圖所示,當(dāng)∠BAC<90°時,
∵DM垂直平分AB,
∴DA=DB,
∴∠B=∠BAD,
同理可得,∠C=∠CAE,
∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°α,
∴∠DAE=∠BAD+∠CAE∠BAC=180°αα=180°2α.
故答案為:2α180°或180°2α.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點,連接AE、BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點F. 已知AD=2cm,BC=5cm.
(1)求證:FC=AD;
(2)求AB的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉行“做文明郴州人”演講比賽,聘請了10位評委為參賽選手打分,賽前,組委會擬定了四種記分方案:方案一:取所有評委所給的平均分;
方案二:在所有評委給的分中,去掉一個最高分,去掉一個最低分,取剩余得分的平均分;
方案三:取所有評委給分的中位數(shù);
方案四:取所有評委給分的眾數(shù).
為了探究四種記分方案的合理性,先讓一名表演選手(不參加正式比賽的)演講,讓10位評委給演講者評分,表演者得分如下表:
評委編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
打分 | 7.0 | 7.8 | 3.2 | 8.0 | 8.4 | 8.4 | 9.8 | 8.0 | 8.4 | 8.0 |
(1)請分別用上述四種方案計算表演者的得分;
(2)如果你是評委會成員,你會建議采用哪種可行的記分方案?你覺得哪幾種方案不合適?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一天小明和冬冬利用溫差來測量山峰的高度.冬冬在山腳測得的溫度是4℃,小明此時在山頂測得的溫度是2℃,已知該地區(qū)高度每升高100米,氣溫下降0.8℃,問這個山峰有多高?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF.以下結(jié)論:
①AD∥BC;
②∠ACB=2∠ADB;
③∠ADC=90°﹣∠ABD;
④BD平分∠ADC;
⑤∠BDC=∠BAC.
其中正確的結(jié)論有( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】畫圖并填空:如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小正方形的頂點叫格點.
(1)將△ABC向左平移8格,再向下平移1格.請在圖中畫出平移后的△A′B′C′
(2)利用網(wǎng)格在圖中畫出△ABC的中線CD,高線AE;
(3)△A′B′C′的面積為_____.
(4)在平移過程中線段BC所掃過的面積為 .
(5)在右圖中能使的格點P的個數(shù)有 個(點P異于A).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題8分)已知:如圖①,直線MN⊥直線PQ,垂足為O,點A在射線OP上,點B在射線OQ上(A、B不與O點重合),點C在射線ON上且OC=2,過點C作直線∥PQ,點D在點C的左邊且CD=3.
(1)直接寫出△BCD的面積.
(2)如圖②,若AC⊥BC,作∠CBA的平分線交OC于E,交AC于F,則∠CEF與∠CFE有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
(3)如圖③,若∠ADC=∠DAC,點B在射線OQ上運動,∠ACB的平分線交DA的延長線于點H,在點B運動過程中的值是否變化?若不變,直接寫出其值;若變化,直接寫出變化范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+c與拋物線y=ax2+bx+c的圖像都經(jīng)過y軸上的D點,拋物線與x軸交于A、B兩點,其對稱軸為直線x=1,且OA=OD.直線y=kx+c與x軸交于點C(點C在點B的右側(cè)).則下列命題中正確命題的是( ) ①abc>0; ②3a+b>0; ③﹣1<k<0; ④4a+2b+c<0; ⑤a+b<k.
A.①②③
B.②③⑤
C.②④⑤
D.②③④⑤
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子BC的長為13m,此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置,問船向岸邊移動了多少m?(假設(shè)繩子是直的,結(jié)果保留根號)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com