【題目】把邊長相等的正五邊形ABGHI和正六邊形ABCDEFAB邊重合,按照如圖的方式疊合在一起,連接EB,交HI于點(diǎn)K,則∠BKI的大小為(  )

A.90°B.84°C.72°D.88°

【答案】B

【解析】

根據(jù)正五邊形的內(nèi)角,可得∠I,∠BAI的值,根據(jù)正六邊形,可得∠ABC的度數(shù),根據(jù)正六邊形的對角線,可得∠BAK的度數(shù),根據(jù)四邊形的內(nèi)角和公式,可得答案.

由正五邊形內(nèi)角,得∠I=∠BAI=(52)×180°÷5=108°,

由正六邊形內(nèi)角,得∠ABC=(62)×180°÷6=120°,

根據(jù)正多邊形的性質(zhì),可得BE平分∠ABC,則∠ABK=60°,

由四邊形的內(nèi)角和,得∠BKI=360°-∠I-∠BAI-∠ABK=360°-108°-108°-60°

=84°,

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面一元二次方程的解法中,正確的是(

A. (x-3)(x-5)=10×2,x-3=10,x-5=2,x1=13,x2=7

B. (2-5x)+(5x-2)2=0,(5x-2)(5x-3)=0,x1=,x2=

C. (x+2)2+4x=0,x1=2,x2=-2

D. x2=x 兩邊同除以x,得x=1

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【題目】如圖1,在RtABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,過點(diǎn)DAC的平行線交AB于點(diǎn)O,DEADAB于點(diǎn)E.

(1)求證:點(diǎn)OAE的中點(diǎn);

(2)若點(diǎn)FAC邊上一點(diǎn),且OF=OA,連接EF,如圖2,判斷EFAC的位置關(guān)系,并說明理由;

(3)在(2)的條件下,試探究線段AE、AFAC之間滿足的等量關(guān)系,并說明理由

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB、CD邊于點(diǎn)E、F.

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)求證:△ADE≌△CBF;

(3)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,直接寫出線段EF的長.

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【題目】如圖,DEABE,DFACF,若BDCDBECF,則下列結(jié)論:①DEDF;②AD平分∠BAC;③AEAD;④ACAB2BE中正確的是_____

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【題目】已知拋物線

求該拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);

求拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo);

畫出拋物線的示意圖;

根據(jù)圖象回答:當(dāng)在什么范圍時,的增大而增大?當(dāng)在什么范圍時,的增大而減小?

根據(jù)圖象回答:當(dāng)為何值時,;當(dāng)為何值時,

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【題目】已知甲村和乙村靠近公路a、b,為了發(fā)展經(jīng)濟(jì),甲乙兩村準(zhǔn)備合建一個工廠,經(jīng)協(xié)商,工廠必須滿足以下要求:

(1)到兩村的距離相等;

(2)到兩條公路的距離相等.你能幫忙確定工廠的位置嗎?

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,DBC邊上一點(diǎn),∠B=30°DAB=45°.(1)求∠DAC的度數(shù);(2)請說明:AB=CD.

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D是直線AB上的一動點(diǎn)(不和A、B重合),BE⊥CD于E,交直線AC于F.

(1)點(diǎn)D在邊AB上時,證明:AB=FA+BD;

(2)點(diǎn)D在AB的延長線或反向延長線上時,(1)中的結(jié)論是否成立?若不成立,請畫出圖形并直接寫出正確結(jié)論.

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