【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①b2-4ac＞0；②2a＋b＜0；③4a-2b＋c=0；④a∶b∶c=-1∶2∶3．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

【答案】D

【解析】試題解析：由二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b2-4ac＞0，選項(xiàng)①正確；

又對(duì)稱軸為直線x=1，即-=1，

可得2a+b=0（i），選項(xiàng)②錯(cuò)誤；

∵-2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為負(fù)數(shù)，

∴當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c＜0，選項(xiàng)③錯(cuò)誤；

∵-1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為0，

∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c=0（ii），

聯(lián)立（i）（ii）可得：b=-2a，c=-3a，

∴a：b：c=a：（-2a）：（-3a）=-1：2：3，選項(xiàng)④正確，

則正確的選項(xiàng)有：①④．

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？

（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有4個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．

（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，求摸出的乒乓球球面上數(shù)字為1的概率；

（2）攪勻后先從中任意摸出1個(gè)球（不放回），再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，求2次摸出的乒乓球球面上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一平面中，兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn)；四條直線兩兩相交最多有6個(gè)交點(diǎn)……當(dāng)相交直線的條數(shù)從2至n變化時(shí)，最多可有的交點(diǎn)數(shù)m與直線條數(shù)n之間的關(guān)系如下表：

則m與n的關(guān)系式為：___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在的正方形網(wǎng)格中，從點(diǎn)出發(fā)的四條線段，，，，它的另一個(gè)端點(diǎn)，，，均在格點(diǎn)上（正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)）．

（1）若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，分別求出，，，的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）．

（2）在，，，四條線段中，是否存在三條線段，它們能構(gòu)成直角三角形？如果存在，請(qǐng)指出是哪三條線段，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種商品，若購進(jìn)A種商品2件和B種商品1件需45元；若購進(jìn)A種商品3件和B種商品2件需70元．

（1）A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）若購進(jìn)A、B兩種商品共100件，總費(fèi)用不超過1000元，最多能購進(jìn)A種商品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店以4元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了1元，所購水果重量恰好是第一次購進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進(jìn)水果共花去了2000元．

（1）該水果店兩次分別購買了多少元的水果？

（2）在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同，但水果店仍以相同的價(jià)格售出，若第一次購進(jìn)的水果有3% 的損耗，第二次購進(jìn)的水果有4% 的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于3780元，則該水果每千克售價(jià)至少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn)．花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3 ， 現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表所示：

租金（單位：元/臺(tái)時(shí)）

挖掘土石方量（單位：m3/臺(tái)時(shí)）

甲型挖掘機(jī)

100

60

乙型挖掘機(jī)

120

80

（1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？

（2）如果每小時(shí)支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中，符合這一規(guī)律的是(　　)

A. 9=4+5B. C. D.

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