【題目】某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

（1）若商店計(jì)劃銷(xiāo)售完這批商品后能獲利1100元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？

（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷(xiāo)售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接寫(xiě)出其中獲利最大的購(gòu)貨方案。

【答案】（1）甲種商品購(gòu)進(jìn)100件,乙種商品購(gòu)進(jìn)60件.（2）有兩種購(gòu)貨方案,方案一:甲種商品購(gòu)進(jìn)66件,乙種商品購(gòu)進(jìn)94件;方案二:甲種商品購(gòu)進(jìn)67件,乙種商品購(gòu)進(jìn)93件.其中獲利最大的是方案一.

【解析】

(1)設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)x件,乙種商品購(gòu)進(jìn)y件，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解；

（2）設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件,則乙種商品購(gòu)進(jìn)(160-a)件，根據(jù)題意列出不等式組，再根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行求解.

解:(1)設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)x件,乙種商品購(gòu)進(jìn)y件.

根據(jù)題意,得解得

答:甲種商品購(gòu)進(jìn)100件,乙種商品購(gòu)進(jìn)60件.

(2)設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件,則乙種商品購(gòu)進(jìn)(160-a)件.

根據(jù)題意,得

解不等式組,得 65<a<68.

∵a為非負(fù)整數(shù),∴a取66,67.

∴ 160-a相應(yīng)取94,93.

所以有兩種購(gòu)貨方案,方案一:甲種商品購(gòu)進(jìn)66件,乙種商品購(gòu)進(jìn)94件;方案二:甲種商品購(gòu)進(jìn)67件,乙種商品購(gòu)進(jìn)93件.其中獲利最大的是方案一.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，O為矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若AB＝3，BC＝4，求四邊形OCED的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，8）、B（-4，m）．

（1）求k1、k2、b的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集；

（4）若M（x1,y1）、N（x2,y2)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2，y1＜y2,指出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，對(duì)稱(chēng)軸為l.則下列結(jié)論:①abc>0; ②a-b+c=0; ③2a+c<0; ④a+b<0，其中所有正確的結(jié)論是______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線(xiàn)AD交BC邊于D，以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D，與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E.

(1)判斷直線(xiàn)BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

(2)若⊙O的半徑為4，∠B=30°.求線(xiàn)段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC 中，AD 是 BC 邊上的中線(xiàn)．

（1）畫(huà)出與△ACD 關(guān)于點(diǎn) D 成中心對(duì)稱(chēng)的三角形；

（2）找出與 AC 相等的線(xiàn)段；

（3）探索：△ABC 中，AB+AC 與中線(xiàn) AD 之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了編撰祖國(guó)的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩(shī)詞大會(huì)”，小明和小麗同時(shí)參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩(shī)，其答案為“山重水復(fù)疑無(wú)路”．

（1）小明回答該問(wèn)題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個(gè)，則小明回答正確的概率是 ；

（2）小麗回答該問(wèn)題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”、第四個(gè)字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小麗回答正確的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀并解決問(wèn)題：有趣的勾股數(shù)組

定義：一般地，若三角形三邊長(zhǎng)，，都是正整數(shù)，且滿(mǎn)足，那么數(shù)組稱(chēng)為勾股數(shù)組．

關(guān)于勾股數(shù)組的研究我國(guó)歷史上有過(guò)非常輝煌的成就，根據(jù)我國(guó)古代數(shù)學(xué)書(shū)《周髀算經(jīng)》記載，在約公元前1100年，人們就已經(jīng)知道“勾廣三，股修四，徑隅五”（古人把較短的直角邊稱(chēng)為勾，較長(zhǎng)直角邊稱(chēng)為股，而斜邊則成稱(chēng)為弦），即知道了勾股數(shù)組，后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)并證明了勾股定理．

公元263年魏朝劉徽注《九章算術(shù)》，文中除提到勾股數(shù)組以外，還提到，，，等勾股數(shù)組．

設(shè)，是兩個(gè)正整數(shù)，且，三角形三邊長(zhǎng)，，都是正整數(shù)．

下表中的，，可以組成一些有規(guī)律的勾股數(shù)組：

2

1

3

4

5

3

2

5

12

13

4

1

15

8

17

4

3

7

24

25

5

2

21

20

29

5

4

9

40

41

6

1

35

12

37

6

5

11

60

61

7

2

45

28

53

7

4

33

56

65

7

6

13

84

85

請(qǐng)你仔細(xì)觀(guān)察這個(gè)表格，解答下列問(wèn)題：

（1）表中和，的等量關(guān)系式是________；

（2）表中的勾股數(shù)組用只含，的代數(shù)式表示為________；

（3）小明通過(guò)研究表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：若勾股數(shù)組中，弦與股的差為1，則勾股數(shù)的形式可表述為（，為正整數(shù)），請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①b2-4ac＞0；②2a＋b＜0；③4a-2b＋c=0；④a∶b∶c=-1∶2∶3．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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