【題目】為了打造區(qū)域中心城市,實現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展,我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計劃有序推進.花城新區(qū)建設(shè)工程部,因道路建設(shè)需要開挖土石方,計劃每小時挖掘土石方540m3 現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作,租賃公司提供的挖掘機有關(guān)信息如下表所示:

租金(單位:元/時)

挖掘土石方量(單位:m3/時)

甲型挖掘機

100

60

乙型挖掘機

120

80

1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺,恰好完成每小時的挖掘量,則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺?

2)如果每小時支付的租金不超過850元,又恰好完成每小時的挖掘量,那么共有哪幾種不同的租用方案?

【答案】(1)甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺;2)租用1輛甲型挖掘機和6輛乙型挖掘機.

【解析】【試題分析】(1)設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺.租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺,恰好完成每小時的挖掘量540m3,得方程組: ,

解方程組得

答:甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺;

2)設(shè)租用m輛甲型挖掘機,n輛乙型挖掘機.根據(jù)恰好完成每小時的挖掘量540m3,得方程60m+80n=540,化簡方程得:3m+4n=27

m=9﹣n,n必須是3的倍數(shù),方程的解為

時,支付租金 ,超出限額;

時,支付租金 ,符合要求.

綜上述,有一種租車方案即租用1輛甲型挖掘機和6輛乙型挖掘機.

【試題解析】

1)設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺.

依題意得: ,

解得

答:甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺;

2)設(shè)租用m輛甲型挖掘機,n輛乙型挖掘機.

依題意得:60m+80n=540,化簡得:3m+4n=27.

∴m=9﹣n,

方程的解為

,支付租金 ,超出限額;

支付租金 ,符合要求.

綜上述,有一種租車方案,即租用1輛甲型挖掘機和6輛乙型挖掘機..

練習冊系列答案
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