Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知l1∥l2，直線l1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，直線l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)A在直線l2上，AB⊥l1，垂足為B，則線段AB的長(zhǎng)為（ ）

A. 4 B. 6 C. 8 D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

過(guò)點(diǎn)O作OC垂直于l2交點(diǎn)為C,得出四邊形OCAB是矩形,則OC=AB;分別求得l2與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),在l2與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的直角三角形中利用勾股定理與三角形的面積求得OC即可得出答案

解:如圖,

過(guò)點(diǎn)O作OC垂直于l2交點(diǎn)為C
∵l1∥l2, AB⊥l1, OC⊥l2
∴四邊形OCAB是矩形,
∴OC=AB
∵直線l2與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為D(0,8),E(-6,0)

∴DE==10
∴DE×OC=OE×OD
即×10×OC=×6×8
解得:OC=
∴AB=
故選D