【題目】如圖,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.試說(shuō)明:DE∥BC,DF∥AB.根據(jù)圖形,完成下面的推理:
因?yàn)椤?=65°,∠2=65°,
所以∠1=∠2.
所以______________∥ ( ).
因?yàn)锳B與DE相交,
所以∠1=∠4( ).
所以∠4=65°.
又因?yàn)椤?=115°,
所以∠3+∠4=180°.
所以 ∥ ( ).
【答案】DE;BC;同位角相等,兩直線平行;對(duì)頂角相等;DF;AB;同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
【解析】試題分析:由同位角相等,兩直線平行可得DE∥BC,由對(duì)頂角相等可得∠4=65°,再由同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行可得DF∥AB.
試題解析:因?yàn)椤?/span>1=65°,∠2=65°,
所以∠1=∠2.
所以DE∥BC (同位角相等,兩直線平行).
因?yàn)?/span>AB與DE相交,
所以∠1=∠4(對(duì)頂角相等).
所以∠4=65°.
又因?yàn)椤?/span>3=115°,
所以∠3+∠4=180°.
所以DF∥AB (同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AC是對(duì)角線,今有較大的直角三角板,一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,直角頂點(diǎn)P在射線AC上移動(dòng),另一邊交DC于Q.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)Q在DC邊上時(shí),探究PB與PQ所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系;
小明同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是:
過(guò)P點(diǎn)作PE⊥DC于E點(diǎn),PF⊥BC于F點(diǎn),
根據(jù)正方形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì),得出PE=PF,
再證明△PEQ≌△PFB,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q落在DC的延長(zhǎng)線上時(shí),猜想并寫(xiě)出PB與PQ滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,E點(diǎn)為AC的中點(diǎn),其中BD=1,DC=3,BC= ,AD= ,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,要設(shè)計(jì)一幅長(zhǎng)為3xcm、寬為2ycm的長(zhǎng)方形圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫彩條的寬度為acm,豎彩條的寬度為bcm,問(wèn)空白區(qū)域的面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“母親節(jié)”期間,某校部分團(tuán)員準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批“康乃馨”進(jìn)行銷(xiāo)售,并將所得利潤(rùn)捐給貧困同學(xué)的母親.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,這種“康乃馨”的銷(xiāo)售量y(枝)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/枝)之間成一次函數(shù)關(guān)系,它的部分圖象如圖.
(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若“康乃馨”的進(jìn)價(jià)為5元/枝,且要求每枝的銷(xiāo)售盈利不少于1元,問(wèn):在此次活動(dòng)中,他們最多可購(gòu)進(jìn)多少數(shù)量的康乃馨?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】蘋(píng)果的單價(jià)為a元/千克,香蕉的單價(jià)為b元/千克,買(mǎi)2千克蘋(píng)果和3千克香蕉共需( )
A.(a+b)元
B.(3a+2b)元
C.(2a+3b)元
D.5(a+b)元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的長(zhǎng);
(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的學(xué)生,在學(xué)習(xí)了解直角三角形以后,一天他去測(cè)量學(xué)校的旗桿DF的高度,此時(shí)過(guò)旗桿的頂點(diǎn)F的陽(yáng)光剛好過(guò)身高DE為1.6米的小明的頭頂且在他身后形成的影長(zhǎng)DC=2米.
(1)若旗桿的高度FG是a米,用含a的代數(shù)式表示DG.
(2)小明從點(diǎn)C后退6米在A的測(cè)得旗桿頂點(diǎn)F的仰角為30°,求旗桿FG的高度.(點(diǎn)A、C、D、G在一條直線上,,結(jié)果精確到0.1)
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