Question

【題目】如圖，AB∥CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠A，∠C的關系，請你從所得的關系中任意選取一個加以說明．

圖（1）結論： ；圖（2）結論： ；圖（3）結論： ；圖（4）結論： ．

你準備證明的是圖 ，請在下面寫出證明過程．

Answer 1

【答案】圖（1）∠APC+∠A+∠C=360°；圖（2）∠APC=∠A+∠C；圖（3）∠APC=∠A-∠C；圖（4）∠APC=∠C-∠A．理由見解析．

【解析】

圖（1）首先過點作，由，即可得，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得答案；

圖（2）圖（3），圖（4）首先過點作，由，即可得，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得答案；

解：圖（1）；

圖（2）；

圖（3）；

圖（4）；

圖（1）：．

過點作，

，

，

，，

，

；

圖（2）：．

過點作，

，

，

，，

；

圖（3）：．

過點作，

，

，

，，

，

；

圖（4）：．

過點作，

，

，

，，

，

．

故答案為：；；；；圖（1）．