【題目】某校為開展體育大課間活動,需要購買籃球與足球若干個.已知購買2個籃球和3個足球共需要380元;購買4個籃球和5個足球共需要700元.
(1)求購買一個籃球、一個足球各需多少元?
(2)若體育老師帶了6000元去購買這種籃球與足球共80個.由于數(shù)量較多,店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價,那么他最多能購買多少個籃球?
【答案】(1)購買一個籃球需要100元,購買一個足球需要60元;(2)他最多能購買46個籃球.
【解析】
(1)設(shè)購買一個籃球需要x元,購買一個足球需要y元,根據(jù)購買2個籃球和3個足球共需要380元;購買4個籃球和5個足球共需要700元,列出方程組,求解即可得出答案;
(2)設(shè)購買了a個籃球,則購買了(80﹣a)個足球,根據(jù)購買足球和籃球的總費用不超過6000元建立不等式求解即可.
解:(1)設(shè)購買一個籃球需要x元,購買一個足球需要y元,根據(jù)題意得,
,解得.
答:購買一個籃球需要100元,購買一個足球需要60元;
(2)設(shè)購買了a個籃球,則購買了(80﹣a)個足球,根據(jù)題意得,
100×0.9a+60×0.9×(80﹣a)6000,解得a≤.
∵a為正整數(shù),
∴最多可以購買46個籃球.
答:他最多能購買46個籃球.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DEB中,已知AB=DE,還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC
C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點G,AF⊥DE于點F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,分別探討下面四個圖形中∠APC與∠A,∠C的關(guān)系,請你從所得的關(guān)系中任意選取一個加以說明.
圖(1)結(jié)論: ;圖(2)結(jié)論: ;圖(3)結(jié)論: ;圖(4)結(jié)論: .
你準(zhǔn)備證明的是圖 ,請在下面寫出證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD( ),
∴∠2=∠CGD(等量代換),
∴CE∥BF( ),
∴∠ =∠BFD( ).
又∵∠ =∠C(已知),
∴∠BFD=∠B(等量代換),
∴AB∥CD( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC與△DEF中,下列各組條件,不能判定這兩個三角形全等的是( 。
A. AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠FB. AB=EF,∠A=∠E,∠B=∠FC. AC=DF,BC=DE,∠C=∠D D. AC=DE,∠B=∠E,∠A=∠F
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三角形ABO中,A(﹣2,﹣3)、B(2,﹣1),三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形,并且O的對應(yīng)點O′的坐標(biāo)為(4,3).
(1)求三角形ABO的面積;
(2)作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標(biāo)分別為A′ 、B′ ;
(3)P(x,y)為三角形ABO中任意一點,則平移后對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為-2和8.
(1)求線段AB的長;
(2)若P為射線BA上的一點(點P不與A、B兩點重合,M為PA的中點,N為PB的中點,當(dāng)點P在射線BA上運動時;MN的長度是否發(fā)生改變?若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長;若改變,請說明理由.
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