【題目】如圖,C是以AB為直徑的半圓O上一點,連結(jié)AC,BC,分別以ACBC為邊向外作正方形ACDE,BCFG,DEFG, 的中點分別是M,N,P,Q.若MP+NQ14,AC+BC20,則AB的長是( 。

A. 9B. C. 13D. 16

【答案】D

【解析】

連接OP、OQ分別交AC、BC相交于點G、H,利用中位線定理求出OG+OH的長,根據(jù)AC+BC求出MG+NH的長,再由MP+NQ求出PG+QH的長,進而求出OP+OQ的長,即可確定出AB的長.

連接OP、OQ分別與ACBC相交于點G、H,

根據(jù)中點可得OG+OHAC+BC)=10,MG+NHAC+BC20,

MP+NQ14,

PG+QH20146,

OP+OQ=(OG+OH+PG+QH)=10+616,

根據(jù)題意可得OP、OQ為圓的半徑,AB為圓的直徑,

ABOP+OQ16

故選:D

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知RtABC中,∠ACB=90°,AC=,BC=16.點O在邊BC上,以O為圓心,OB為半徑的弧經(jīng)過點AP是弧AB上的一個動點.

(1)求半徑OB的長;

(2)如果點P是弧AB的中點,聯(lián)結(jié)PC,求∠PCB的正切值;

(3)如果BA平分∠PBC,延長BPCA交于點D,求線段DP的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線y=kx(k≠0)經(jīng)過點(12,﹣5),將直線向上平移m(m>0)個單位,若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交(點O為坐標原點),則m的取值范圍為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB⊙O的直徑,BC⊙O相切于點B,CD⊙O相切于點D,連結(jié)AD

(1)求證:AD∥OC

(2)小聰與小明在做這個題目的時候,對∠CDA∠AOC之間的關(guān)系進行了探究:

小聰說,∠CDA+∠AOC的值是一個固定的值;

小明說,∠CDA+∠AOC的值隨∠A度數(shù)的變化而變化.

∠CDA+∠AOC的值為y,∠A度數(shù)為x.你認為他們之中誰說的是正確的?若你認為小聰說的正確,請你求出這個固定值:若你認為小明說的正確,請你求出yx之間的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了讓更多的失學兒童重返校園,某社區(qū)組織獻愛心手拉手捐款活動. 對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后,將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖(圖中信息不完整). 已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1 : 5.請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題.

請結(jié)合以上信息解答下列問題.

(1) A組捐款戶數(shù)為 ,本次調(diào)查樣本的容量是 ;

(2) C組捐款戶數(shù)為 ,請補全捐款戶數(shù)直方圖;

(3) 若該社區(qū)有500戶住戶,請根據(jù)以上信息估計,全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標中,拋物線yax2+bx+c過點A(﹣1,0),B30),C0,3),點P是直線BC上方拋物線上的一動點,PEy軸,交直線BC于點E連接AP,交直線BC于點 D

1)求拋物線的函數(shù)表達式;

2)當AD2PD時,求點P的坐標;

3)求線段PE的最大值;

4)當線段PE最大時,若點F在直線BC上且∠EFP2ACO,直接寫出點F的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x,點A1坐標為(1,0),過點A1作x軸的垂線交直線于點B1,以原點O為圓心,OB1長為半徑畫弧交x軸于點A2;再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2,以原點O為圓心,OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3,…,按此做法進行下去,點An的坐標為__

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售,有關(guān)信息如表:

原進價(元/張)

零售價(元/張)

成套售價(元/套)

餐桌

a

270

500

餐椅

a110

70

已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同.

1)求表中a的值;

2)若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張,且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張.該商場計劃將一半的餐桌成套(一張餐桌和四張餐椅配成一套)銷售,其余餐桌、餐椅以零售方式銷售.請問怎樣進貨,才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?

3)由于原材料價格上漲,每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元,但銷售價格保持不變.商場購進了餐桌和餐椅共200張,應怎樣安排成套銷售的銷售量(至少10套以上),使得實際全部售出后,最大利潤與(2)中相同?請求出進貨方案和銷售方案.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】RtABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,點D、E分別在AC、AB上,且ADE是直角三角形,BDE是等腰三角形,則BE=_________.

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