【題目】如圖,在正方形中,是邊的中點(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,的延長(zhǎng)線與邊交于點(diǎn).下列四個(gè)結(jié)論:①;②;③;④S正方形ABCD,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
【答案】D
【解析】
根據(jù)折疊的性質(zhì),正方形的性質(zhì),等邊對(duì)等角,同角的余角相等即可判斷①;
根據(jù)題意先證明四邊形AECF為平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可判斷②;
過(guò)點(diǎn)E作,根據(jù)三線合一及折疊的性質(zhì)即可得出,再根據(jù)同角的余切值相等得出比值,,用a表示AM,MF的值,即可得出比值,判斷③;
設(shè),用a表示及的值,即可判斷④.
E是AB的中點(diǎn)
AE=BE
沿折疊
BE=EM,
故①正確;
四邊形ABCD為正方形
沿折疊
四邊形AECF為平行四邊形
又E是AB的中點(diǎn)
故②正確;
過(guò)點(diǎn)E作
由①知,
由②知,
E是AB的中點(diǎn)
設(shè)
則
故③正確;
設(shè)
則,,
,
,
故④正確.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0<b)的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),下列結(jié)論:①x<0時(shí),y隨x增大而增大;②a+b+c<0;③關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形AOBC的邊OA,OB分別在x軸,y軸上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,4),將△ABC沿AB所在直線對(duì)折后,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某農(nóng)科所在相同條件下做某種作物種子發(fā)芽率的試驗(yàn),結(jié)果如表所示:
種子個(gè)數(shù)n | 1000 | 1500 | 2500 | 4000 | 8000 | 15000 | 20000 | 30000 |
發(fā)芽種子個(gè)數(shù)m | 899 | 1365 | 2245 | 3644 | 7272 | 13680 | 18160 | 27300 |
發(fā)芽種子頻率 | 0.899 | 0.910 | 0.898 | 0.911 | 0.909 | 0.912 | 0.908 | 0.910 |
則該作物種子發(fā)芽的概率約為_____________.(保留一位小數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
(1)在給定的直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)圖象,寫(xiě)出當(dāng)時(shí),的取值范圍;
(3)若將此圖象沿軸向左平移3個(gè)單位,向下移動(dòng)2個(gè)單位,請(qǐng)寫(xiě)出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,現(xiàn)有一張三角形紙片,,,點(diǎn),分別是,中點(diǎn),點(diǎn)是上一定點(diǎn),點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)。將紙片依次沿,剪開(kāi),得到Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三部分,將Ⅱ繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),與重合,將Ⅲ繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使與重合,拼成了一個(gè)新的圖形,則這個(gè)新圖形周長(zhǎng)的最小值是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,高相交于點(diǎn),圖中與相似的三角形共有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)在上,且AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求證:是的切線;
(2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)CE,BA交于點(diǎn)F,連接AC,DF.
(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)CF平分∠BCD時(shí),寫(xiě)出BC與CD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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