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【題目】如圖，在中，高相交于點，圖中與相似的三角形共有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

先利用高的定義得到∠BEC=∠BDC=90°，再利用等角的余角相等得到∠ABD=∠ACE，加上∠A=∠A，根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷△ABD∽△ACE，利用同樣的方法得到△FBE∽△ABD，△FCD∽△ACE，所以△FBE∽△ABD∽△ACE∽△FCD．

解：∵高BD、CE相交于點F，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
∵∠BFE=∠CFD，
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACE，
∵∠ABD=∠FBE，∠BEF=∠BDA，
∴△FBE∽△ABD，
同理可得△FCD∽△ACE，
∴△FBE∽△ABD∽△ACE∽△FCD．
故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點A（﹣1，0），B（3，0），點C三點．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）點N在拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1為放置在水平桌面l上的臺燈，底座的高AB為5cm，長度均為20cm的連桿BC、CD與AB始終在同一平面上．

（1）轉動連桿BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝150°，如圖2，求連桿端點D離桌面l的高度DE．

（2）將（1）中的連桿CD再繞點C逆時針旋轉，經試驗后發(fā)現(xiàn)，如圖3，當∠BCD＝150°時臺燈光線最佳．求此時連桿端點D離桌面l的高度比原來降低了多少厘米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是邊的中點，將沿折疊，使點落在點處，的延長線與邊交于點.下列四個結論:①;②;③;④S正方形ABCD，其中正確結論的個數為（ ）

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等邊的邊長為，等邊的邊長為，把放在中，使與重合，點在邊上，如圖所示，此時點是中點，在內部將按下列方式旋轉：繞點順時針旋轉，使點與點重合，完成第次操作，此時點是中點，旋轉了__________；再繞點順時針旋轉，使點與點重合，完成第次操作；……這樣依次繞的某個頂點連續(xù)旋轉下去，第次操作完成時，_____________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品，經調查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示.

（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數關系式；

（2）若商店按單價不低于成本價，且不高于 50 元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w（元）最大？最大利潤是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元，則每天的銷售量最少應為多少件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知某個二次函數的圖象經過點A（1，2），B（2，﹣1），C（4，﹣1），且該二次函數的最小值是﹣2．

（1）請在圖中描出該函數圖象上另外的兩個點，并畫出圖象；

（2）求出該二次函數的解析．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線AN上有一點B，AB＝5，tan∠MAN＝，點C從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度沿射線AN運動，過點C作CD⊥AN交射線AM于點D，在射線CD上取點F，使得CF＝CB，連結AF．設點C的運動時間是t（秒）（t＞0）．

（1）當點C在點B右側時，求AD、DF的長．（用含t的代數式表示）

（2）連結BD，設△BCD的面積為S平方單位，求S與t之間的函數關系式．

（3）當△AFD是軸對稱圖形時，直接寫出t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這七個數中，隨機抽取一個數記為m，若數m使關于x的分式方程﹣1＝的解是非負數，且使得二次函數y＝（m﹣2）x2+2x+1的圖象與x軸有交點，那么滿足條件所有m之和是（　　）

A.4B.3C.2D.1

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