【題目】如圖，現(xiàn)有一張三角形紙片，，，點，分別是，中點，點是上一定點，點是上一動點。將紙片依次沿，剪開，得到Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三部分，將Ⅱ繞點順時針旋轉(zhuǎn)，與重合，將Ⅲ繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使與重合，拼成了一個新的圖形，則這個新圖形周長的最小值是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

如圖，作AJ⊥BC交DE于O，由題意旋轉(zhuǎn)后的新圖形是平行四邊形GHPQ，周長=2DE+BC+2MN=16+2MN，當MN最小時，周長的值最小，根據(jù)垂線段最短求出MN的最小值即可解決問題．

解：如圖，作AJ⊥BC交DE于O，

由題意旋轉(zhuǎn)后的新圖形是平行四邊形GHPQ，周長=2DE+BC+2MN，
∵AD=DB，AE=EC，
∴DE∥BC，DE=BC=4，
∵S△ABC=BCAJ=28，
∴AJ=7，
∵AD=DB，DE∥BC，
∴AO=OJ=，
∴四邊形GHPQ的周長=16+2MN，
∴當MN最小時，周長的值最小，根據(jù)垂線段最短可知MN的最小值為，
∴四邊形GHPQ的周長的最小值為16+7=23，
故選：C．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點F是上一點，連接AF交CD的延長線于點E．

（1）求證：△AFC∽△ACE；

（2）若AC＝5，DC＝6，當點F為的中點時，求AF的值．

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（1）若點P（1，m）為雙曲線y＝上一點，求PD﹣PC的值；

（2）若點P（x，y）（x＞0）為雙曲線上一動點，請問PD﹣PC的值是否為定值？請說明理由；

（3）若點P（x，y）（x＞0）為雙曲線上一動點，連接PC并延長PC交雙曲線另一點E，當P點使得PD﹣CE＝2PC時，求P的坐標．

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【題目】如圖，在正方形中，是邊的中點，將沿折疊，使點落在點處，的延長線與邊交于點.下列四個結(jié)論:①;②;③;④S正方形ABCD，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.個B.個C.個D.個

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【題目】如圖，直線與相離，過點作，垂足為，交于點.點在直線上，連接并延長交于點，在直線上另取一點，使.

（1）求證：是的切線；

（2）已知，，.

①求的半徑；

②求的面積.

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【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.

（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店按單價不低于成本價，且不高于 50 元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w（元）最大？最大利潤是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？

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A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

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【題目】根據(jù)要求解方程

（1）x2+3x﹣4＝0（公式法）；

（2）x2+4x﹣12＝0（配方法）；

（3）（x+4）2＝7（x+4）（適當?shù)姆椒ǎ?/span>

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