【題目】如圖，現(xiàn)有一張三角形紙片，，，點(diǎn)，分別是，中點(diǎn)，點(diǎn)是上一定點(diǎn)，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)。將紙片依次沿，剪開，得到Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三部分，將Ⅱ繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與重合，將Ⅲ繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使與重合，拼成了一個(gè)新的圖形，則這個(gè)新圖形周長(zhǎng)的最小值是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

如圖，作AJ⊥BC交DE于O，由題意旋轉(zhuǎn)后的新圖形是平行四邊形GHPQ，周長(zhǎng)=2DE+BC+2MN=16+2MN，當(dāng)MN最小時(shí)，周長(zhǎng)的值最小，根據(jù)垂線段最短求出MN的最小值即可解決問題．

解：如圖，作AJ⊥BC交DE于O，

由題意旋轉(zhuǎn)后的新圖形是平行四邊形GHPQ，周長(zhǎng)=2DE+BC+2MN，
∵AD=DB，AE=EC，
∴DE∥BC，DE=BC=4，
∵S△ABC=BCAJ=28，
∴AJ=7，
∵AD=DB，DE∥BC，
∴AO=OJ=，
∴四邊形GHPQ的周長(zhǎng)=16+2MN，
∴當(dāng)MN最小時(shí)，周長(zhǎng)的值最小，根據(jù)垂線段最短可知MN的最小值為，
∴四邊形GHPQ的周長(zhǎng)的最小值為16+7=23，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)F是上一點(diǎn)，連接AF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：△AFC∽△ACE；

（2）若AC＝5，DC＝6，當(dāng)點(diǎn)F為的中點(diǎn)時(shí)，求AF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線y＝與直線y＝x相交于AB兩點(diǎn)，點(diǎn)C（2，2）、D（﹣2，﹣2）在直線上．

（1）若點(diǎn)P（1，m）為雙曲線y＝上一點(diǎn)，求PD﹣PC的值；

（2）若點(diǎn)P（x，y）（x＞0）為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)問PD﹣PC的值是否為定值？請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)P（x，y）（x＞0）為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC并延長(zhǎng)PC交雙曲線另一點(diǎn)E，當(dāng)P點(diǎn)使得PD﹣CE＝2PC時(shí)，求P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作正方形，連接交于點(diǎn)，則的最大值______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是邊的中點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，的延長(zhǎng)線與邊交于點(diǎn).下列四個(gè)結(jié)論:①;②;③;④S正方形ABCD，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與相離，過點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn).點(diǎn)在直線上，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，在直線上另取一點(diǎn)，使.

（1）求證：是的切線；

（2）已知，，.

①求的半徑；

②求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價(jià) x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.

（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于 50 元銷售，則銷售單價(jià)定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn) w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于 800 元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③＜a＜；④b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（ ）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求解方程

（1）x2+3x﹣4＝0（公式法）；

（2）x2+4x﹣12＝0（配方法）；

（3）（x+4）2＝7（x+4）（適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?/span>

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同步練習(xí)冊(cè)答案