【題目】（分）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為．

（）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（）若拋物線形與關(guān)于軸對(duì)稱，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（）在（）的基礎(chǔ)上，設(shè)上的點(diǎn)、始終與上的點(diǎn)、分別關(guān)于軸對(duì)稱，是否存在點(diǎn)、（、分別位于拋物線對(duì)稱軸兩側(cè)，且在的左側(cè)），使四邊形為正方形？

若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【答案】（1）y=-x2+6x-7;(2)y=x2-6x+7;(3)存在，（2,1）或（1，-2）

【解析】試題分析： 根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求出的值，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

拋物線與關(guān)于軸對(duì)稱，求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和二次項(xiàng)系數(shù)，即可求得函數(shù)表達(dá)式.

根據(jù)正方形的邊長相等, ．列出方程，求解即可.

試題解析：

（）拋物線的頂點(diǎn)為．

解得：

．

（）若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

若拋物線與關(guān)于軸對(duì)稱，

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：

拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：

．

（）存在．

如圖，要使四邊形是正方形，

∵軸，則要軸，

且．

設(shè)， ，

∵拋物線的對(duì)稱軸為：直線，

∴由拋物線的對(duì)稱性可知，

∴．

當(dāng)，

解得： ，（ 舍去），此時(shí)，

當(dāng)時(shí)， ，

解得： ，（ 舍去），此時(shí)，

綜上，存在這樣的點(diǎn)或．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某餐廳中，一張桌子可坐6人，有如圖所示的兩種擺放方式：

（1）當(dāng)有n張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？

（2）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌.若你是這個(gè)餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？

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【題目】體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在學(xué)習(xí)訓(xùn)練踢足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次．

(1)如果從小強(qiáng)開始踢，經(jīng)過兩次踢球后，足球踢到了小華處的概率是多少(用樹狀圖或列表的方法加以說明)?

(2)如果踢三次后，球踢到了小明處的可能性最小，應(yīng)從誰開始踢？請說明理由．

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【題目】（本題滿分分）小明、小華在一棟高樓前感慨樓房真高．小明說：“這樓起碼層！”小華卻不以為然：“層？我看沒有！”小明說：“有本事，就讓我們一起來測量吧！”

如圖，矩形表示樓體，小明、小華在樓體兩側(cè)各選、兩點(diǎn)，使得、、、四點(diǎn)在同一直線上，利用皮尺和側(cè)傾器測得如下數(shù)據(jù)， 米， 米， ， ．

（）請你幫助他們算一算樓高．（結(jié)果保留根號(hào)）

（）若每層樓按米計(jì)算，你支持小明還是小華的觀點(diǎn)呢？請說明理由．

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【題目】（分）在菱形中， ， ，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（）如圖①，求的最小值．

（）如圖②，若也是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，求的最小值．

（）如圖③，若，則在菱形內(nèi)部存在一點(diǎn)，使得點(diǎn)分別到點(diǎn)、點(diǎn)、邊的距離之和最�。埬惝嫵鲞@樣的點(diǎn)，并求出這個(gè)最小值．

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【題目】四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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【題目】如圖，Rt△ABC中，AB=AC=8，BO=AB，點(diǎn)M為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將線段OM繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至ON，連接AN、CN，則△CAN周長的最小值為________.

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（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使△ACM與△ABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）在x軸上是否存在點(diǎn)N使△ADN為直角三角形？若存在，確定點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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