【題目】在△ABC,AD是角平分線,B=54°,C=76°.

(1)求∠ADB和∠ADC的度數(shù);

(2)DEAC,求∠EDC的度數(shù)

【答案】(1) 101°,79°;(2)14°.

【解析】試題分析:(1)、首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù),根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠BAD和∠DAC的度數(shù),然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠ADB和∠ADC的度數(shù);(2)、根據(jù)垂直得出∠AED=90°,然后根據(jù)外角的性質(zhì)求出∠EDC的度數(shù).

試題解析:(1)、∵B54°,∠C76° , ∴∠BAC=180°-54°-76°=50°,

∵AD是角平分線, ∴∠BAD=∠DAC=25°,

∴∠ADB=180°-54°-25°=101°,∠ADC=180°-76°-25°=79°;

(2)、∵DE⊥AC,∴∠AED=90°,∴∠EDC=90°-76°=14°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明調(diào)查了全班本學(xué)期閱讀課外書的情況,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),繪制如下的頻率分布折線圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

①這個(gè)班共有__________ 名學(xué)生,本學(xué)期閱讀量5本的有________

②這個(gè)班本學(xué)期閱讀量的中位數(shù)是_______ 本,眾數(shù)是 ______ 本;

③求全班本學(xué)期比上學(xué)期每名同學(xué)的平均閱讀量增加了多少本?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探索:

(x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1,

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,    (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,

……

(1)試寫出第五個(gè)等式;

(2)試求26+25+24+23+22+2+1的值;

(3)判斷22 017+22 016+22 015+…+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)字是幾.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲(每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形,并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字).游戲規(guī)則如下:兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則李燕獲勝;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平局;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝(若指針停在等分線上,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).

1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果;

2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖.從下列四個(gè)條件:①BC=B′C,②AC=A′C,③A′CA=B′CB,④AB=A′B′中,任取三個(gè)為條件,余下的一個(gè)為結(jié)論,則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ACB90°, BC3cm, CDABD, AC上取一點(diǎn)E,使ECBC,過點(diǎn)EEFACCD的延長線于點(diǎn)F,若EF5cmAE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將正方形對(duì)折后展開(圖④是連續(xù)兩次對(duì)折后再展開),再按圖示方法折疊,能夠得到一個(gè)直角三角形(陰影部分),且它的一條直角邊等于斜邊的一半,這樣的圖形有( ).

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上線段AB=2(單位長度),CD=4(單位長度),點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣4,點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是4,若線段AB3個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)線段CD1個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).

1問運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)BC=2(單位長度)?

2)線段AB與線段CD從開始相遇到完全離開共經(jīng)過多長時(shí)間?

3P是線段AB上一點(diǎn),當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段CD上,且點(diǎn)P不在線段CD上時(shí),是否存在關(guān)系式BD﹣AP=3PC.若存在,求線段PD的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知CD是∠ACB的平分線,∠ACB48°,BDC82°,DEBC.求:

(1)EDC的度數(shù);

(2)B的度數(shù).

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