【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,m).

(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式和m值;

(2)結(jié)合圖象,解答下列問(wèn)題:(直接寫(xiě)出答案)

當(dāng)x取什么值時(shí),該函數(shù)的圖象在x軸下方?

當(dāng)﹣1<x<2時(shí),直接寫(xiě)出函數(shù)y的取值范圍.

【答案】(1)y=﹣x2+2x+3,4;(2)①當(dāng)x﹣1或x3時(shí),該函數(shù)的圖象在x軸下方;當(dāng)﹣1<x<2時(shí),函數(shù)y的取值范圍是0<y≤4

【解析】試題分析: 二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),頂點(diǎn)坐標(biāo)為列出方程組求解即可.

根據(jù)函數(shù)圖象,可得到開(kāi)口向下,且圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)已知,即可得到答案;再根據(jù)將函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式,可得到的最值,進(jìn)而得到的取值范圍.

試題解析:(1)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),頂點(diǎn)坐標(biāo)為

解得:

即二次函數(shù)的關(guān)系式是

代入得:

①∵拋物線開(kāi)口向下,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

∴當(dāng)時(shí),函數(shù)圖象在軸上方.

②∵拋物線的解析式為:

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

∵拋物線開(kāi)口向下,

x=1時(shí),y有最大值,最大值為4.

∴當(dāng)時(shí),函數(shù)y的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019年全國(guó)中小學(xué)生“安全教育日”主題是“珍愛(ài)生命,安全伴我行”.小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段,想起要買某本書(shū),于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的新華書(shū)店,買到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:

1)小明家到學(xué)校的路程是________米;小剛在書(shū)店停留了________分鐘;

2)本次上學(xué)途中,小明全程一共用了________分鐘;一共騎行了________米.

3)我們認(rèn)為騎單車的速度超過(guò)300/分就超過(guò)了安全限度,在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快?速度在安全限度內(nèi)嗎?請(qǐng)給小明提一條合理化建議.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是

A.B.,

C.D.,

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我市某中學(xué)為了解孩子們對(duì)《地理中國(guó)》 《最強(qiáng)大腦》 《挑戰(zhàn)不可能》 《超級(jí)演說(shuō)家》 《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》五種電視節(jié)目的喜愛(ài)程度,隨機(jī)在七、八、九年級(jí)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人只能選擇一種喜愛(ài)的電視節(jié)目),并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:

1)本次調(diào)查共抽取了_________________名學(xué)生。

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,喜愛(ài)《地理中國(guó)》節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是__________度。

4)若該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)喜愛(ài)《最強(qiáng)大腦》節(jié)目的學(xué)生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象與反比例函數(shù)y (m0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)B的坐 標(biāo)為(6,n).線段OA5,Ex軸上一點(diǎn),且sin AOE

1】求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

2】求AOC的面積

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 四邊形OABC為直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4). 點(diǎn) 出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng);點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)垂直軸于點(diǎn),連結(jié)AC交NP于Q,連結(jié)MQ.

【1】點(diǎn) (填M或N)能到達(dá)終點(diǎn);

【1】求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量t的取值范圍,當(dāng)t為何值時(shí),S的值最大;

【1】是否存在點(diǎn)M,使得△AQM為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,

說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如下圖所示,小麗用棋子擺成三角形的圖案,觀察下面圖案并填空:

按照這樣的方式擺下去,擺第5個(gè)三角形圖案需要_____________枚棋子;擺第n個(gè)三角形圖案需要_________枚棋子(用含有n的代數(shù)式表示);擺第99個(gè)三角形圖案需要_______枚棋子.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于點(diǎn)G.若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2:3,則BCG的周長(zhǎng)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,OA=2,以點(diǎn)A為圓心,1為半徑畫(huà)⊙AOA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A畫(huà)OA的垂線,垂線與⊙A的一個(gè)交點(diǎn)為B,連接BC

1)線段BC的長(zhǎng)等于

2)請(qǐng)?jiān)趫D中按下列要求逐一操作,并回答問(wèn)題:

①以點(diǎn) 為圓心,以線段 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,與射線BA交于點(diǎn)D,使線段OD的長(zhǎng)等于;

②連OD,在OD上畫(huà)出點(diǎn)P,使OP得長(zhǎng)等于,請(qǐng)寫(xiě)出畫(huà)法,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案