【題目】如下圖所示,小麗用棋子擺成三角形的圖案,觀察下面圖案并填空:

按照這樣的方式擺下去，擺第5個三角形圖案需要_____________枚棋子；擺第n個三角形圖案需要_________枚棋子(用含有n的代數(shù)式表示)；擺第99個三角形圖案需要_______枚棋子.

【答案】36；；10000

【解析】

從第1個三角形圖案所擺的棋子數(shù)開始計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：是連續(xù)奇數(shù)的和，結(jié)果是（n+1）2，從而依次得出結(jié)論．

解：第1個三角形圖案：1+3=4=22，

第2個三角形圖案：1+3+5=9=32，

第3個三角形圖案：1+3+5+7=16=42，

第4個三角形圖案：1+3+5+7+9=16+9=25=52，

第5個三角形圖案：1+3+5+7+9+11=25+11=36，

則第n個三角形圖案：1+3+5+7+9+11+…+2n-1=（n+1）2，

第99個三角形圖案：1002=10000.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個教師承擔(dān)本學(xué)期期末考試的第17題的網(wǎng)上閱卷任務(wù)，若由這三人中的某一人獨立完成閱卷任務(wù)，則甲需要15小時，乙需要10小時，丙需要8小時。

（1）如果甲、乙、丙三人同時改卷，那么需要多少時間完成？

（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序輪流閱卷，每一輪中每人各閱卷1小時。那么要多少小時完成？

（3）能否把（2）題所說的甲、乙、丙的次序作適當(dāng)調(diào)整，其余的不變，使得完成這項任務(wù)的時間至少提前半小時？（答題要求：如認(rèn)為不能，需要說明理由；如認(rèn)為能，請至少說出一種輪流的次序，并求出相應(yīng)能提前多少時間完成閱卷任務(wù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017貴州省遵義市）如圖，拋物線（a＜0，a、b為常數(shù)）與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與C點坐標(biāo)；

（2）已知點M（m，0）是線段OA上的一個動點，過點M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點，當(dāng)m為何值時，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？

（3）在（2）問條件下，當(dāng)△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時，動點M相應(yīng)位置記為點M′，將OM′繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到ON（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間）；

①探究：線段OB上是否存在定點P（P不與O、B重合），無論ON如何旋轉(zhuǎn)，始終保持不變，若存在，試求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

②試求出此旋轉(zhuǎn)過程中，（NA+NB）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象過點A（﹣1，0），頂點坐標(biāo)為（1，m）．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式和m值；

（2）結(jié)合圖象，解答下列問題：（直接寫出答案）

①當(dāng)x取什么值時，該函數(shù)的圖象在x軸下方？

②當(dāng)﹣1＜x＜2時，直接寫出函數(shù)y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于點M，CN⊥AB于點N，P為BC邊的中點，連接PM，PN，則下列結(jié)論：①PM=PN；②；③△PMN為等邊三角形；④當(dāng)∠ABC=45°時，BN=PC．其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，，，，.點Р從點B出發(fā)沿折線段以每秒5個單位長的速度向點C勻速運動；點Q從點C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度勻速運動，過點O向上作射線OKIBC，交折線段于點E．點P、O同時開始運動，為點Р與點C重合時停止運動，點Q也隨之停止.設(shè)點P、Q運動的時間是t秒.

（1）點P到達(dá)終點C時，求t的值，并指出此時BQ的長；

（2）當(dāng)點Р運動到AD上時，t為何值能使？

（3）t為何值時，四點P、Q、C、E成為一個平行四邊形的頂點？

（4）能為直角三角形時t的取值范圍________.（直接寫出結(jié)果）

（注：備用圖不夠用可以另外畫）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知開口向上的拋物線y＝ax2＋bx＋c，它與x軸的兩個交點分別為（－1，0），（3，0）．對于下列命題：①b－2a=0；②abc>0；③a－2b＋4c＜0；④8a＋c＞0．其中正確的有

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．

（1）求∠AOE的度數(shù)；

（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)為“有趣數(shù)對”，記為如：數(shù)對，都是“有趣數(shù)對”．

（1）數(shù)對，中是“有趣數(shù)對”的是　 　；

（2）若是“有趣數(shù)對”，求的值；

（3）請再寫出一對符合條件的“有趣數(shù)對”　 　；（注意：不能與題目中已有的“有趣數(shù)對”重復(fù)）

（4）若是“有趣數(shù)對”求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案