【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(1,3),B(2,1),直角坐標(biāo)系中存在點(diǎn)C,使得O,A,B,C四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為______________________________.
【答案】(3,4)或(1,-2)或(-1,2)
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對邊平行且相等,即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo);注意三種情況.
如圖所示:
∵以O、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,O(0,0),A(1,3),B(2,0),
∴三種情況:
①當(dāng)AB為對角線時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4);
②當(dāng)OB為對角線時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,-2);
③當(dāng)OA為對角線時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,2);
故答案是:(3,4)或(1,-2)或(-1,2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.a>0
B.3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根
C.a+b+c=0
D.當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小
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【題目】如圖,△DEF是△ABC經(jīng)過平移得到的.已知∠A=54°,∠ABC=36°,則下列結(jié)論不一定成立的是( )
A. ∠F=90° B. ∠BED=∠FED C. BC⊥DF D. DF∥AC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一家商店進(jìn)行門店升級需要裝修,裝修期間暫停營業(yè),若請甲乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工,8天可以完成,需付費(fèi)用共3520元;若先請甲組單獨(dú)做6天,再請乙組單獨(dú)做12天可以完成,需付費(fèi)用3480元,問:
(1)甲、乙兩組工作一天,商店各應(yīng)付多少錢?
(2)已知甲組單獨(dú)完成需12天,乙組單獨(dú)完成需24天,單獨(dú)請哪個(gè)組,商店所需費(fèi)用最少?
(3)裝修完畢第二天即可正常營業(yè),且每天仍可盈利200元(即裝修前后每天盈利不變),你認(rèn)為商店應(yīng)如何安排施工更有利?說說你的理由.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)
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【題目】□ABCD中,E、F是對角線BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是( )
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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【題目】如圖,把八個(gè)等圓按相鄰兩兩外切擺放,其圓心連線構(gòu)成一個(gè)正八邊形,設(shè)正八邊形內(nèi)側(cè)八個(gè)扇形(無陰影部分)面積之和為S1 , 正八邊形外側(cè)八個(gè)扇形(陰影部分)面積之和為S2 , 則 =( )
A.
B.
C.
D.1
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【題目】現(xiàn)定義新運(yùn)算“△”,對于任意有理數(shù)a,b,都有a△b=a2-ab+b,例如:3△5=32-3×5+5=-1,請根據(jù)上述知識解決問題:
(1)化簡:(x-1)△(2+x);
(2)若(1)中的代數(shù)式的值大于6而小于9,求x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠B的平分線BE與AD交于點(diǎn)E,∠BED的平分線EF與DC交于點(diǎn)F,若AB=9,DF=2FC,則BC= . (結(jié)果保留根號)
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【題目】溫州某學(xué)校搬遷,教師和學(xué)生的寢室數(shù)量在增加,若該校今年準(zhǔn)備建造三類不同的寢室,分別為單人間(供一個(gè)人住宿),雙人間(供兩個(gè)人住宿),四人間(供四個(gè)人住宿).因?qū)嶋H需要,單人間的數(shù)量在20至于30之間(包括20和30),且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍.
(1)若2015年學(xué)校寢室數(shù)為64個(gè),2017年建成后寢室數(shù)為121個(gè),求2015至2017年的平均增長率;
(2)若建成后的寢室可供600人住宿,求單人間的數(shù)量;
(3)若該校今年建造三類不同的寢室的總數(shù)為180個(gè),則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿?
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