【題目】某校的甲、乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學校相距2400米. 甲從小區(qū)步行去學校，出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車，途經學校義騎行若干米到達還車點后，立即步行走回學校. 已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米. 設甲步行的時間為(分)，圖1中線段和折線分別表示甲、乙離開小區(qū)的路程(米)與甲步行時間(分)的函數(shù)關系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離(米)與甲步行時間(分)的函數(shù)關系的圖象(不完整).根據(jù)圖1和圖2中所給信息，解答下列問題：

(1)求甲步行的速度和乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程；

(2)求乙騎自行車的速度和乙到達還車點時甲、乙兩人之間的距離；

(3)在圖2中，畫出當時關于的函數(shù)的大致圖象. (溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上)

【答案】(1)甲步行的速度是80 米/分，乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程是800 米；(2)乙到達還車點時，甲、乙兩人之間的距離是700 米；(3)圖象如圖所示見解析.

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲步行的速度和乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得OA的函數(shù)解析式，然后將x=18代入OA的函數(shù)解析式，即可求得點E的縱坐標，進而可以求得乙騎自行車的速度和乙到達還車點時甲、乙兩人之間的距離；
（3）根據(jù)題意可以求得乙到達學校的時間，從而可以函數(shù)圖象補充完整．

(1)由題意，得：甲步行的速度是 (米/分)，

∴乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程是 (米).

(2)設直線的解析式為:，

∵直線過點，

∴，

解得，

∴直線的解析式為:.

∴當時，，

∴乙騎自行車的速度是 (米/分).

∵乙騎自行車的時間為 (分)，

∴乙騎自行車的路程為 (米).

當時，甲走過的路程是 (米)，

∴乙到達還車點時，甲、乙兩人之間的距離是 (米).

(3)乙步行的速度為：80-5=75（米/分），
乙到達學校用的時間為：25+（2700-2400）÷75=29（分），
當25≤x≤30時s關于x的函數(shù)的大致圖象如圖所示．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,是的中線, 是射線上一動點(不與點重合).交射線于點，，連結.

（1）如圖1,當點在上時,求證:四邊形是平行四邊形；

（2）如圖2,當點在上運動時,(1)中的結論還成立嗎?請直按寫出你的結論;

（3）如圖3,延長交于點，若,且,請求出的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在一個點M，使得MP＝MC，則稱點P為⊙C的“等徑點”，已知點D（，），E（0，2），F(xiàn)（﹣2，0）．

（1）當⊙O的半徑為1時，

①在點D，E，F(xiàn)中，⊙O的“等徑點”是哪幾個點；

②作直線EF，若直線EF上的點T（m，n）是⊙O的“等徑點”，求m的取值范圍．

（2）過點E作EG⊥EF交x軸于點G，若△EFG各邊上所有的點都是某個圓的“等徑點”，求這個圓的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線.

（Ⅰ）當拋物線經過點時，求拋物線的頂點坐標；

（Ⅱ）若該拋物線開口向上，當時，拋物線的最高點為，最低點為，點的縱坐標為，求點和點的坐標。

（Ⅲ)點，為拋物線上的兩點，設，當時，均有，求的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：有兩個相鄰內角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個角的夾邊稱為鄰余線.

（1）如圖1，在中，，是的角平分線，，分別是，上的點.求證：四邊形是鄰余四邊形.

（2）如圖2，在的方格紙中，，在格點上，請畫出一個符合條件的鄰余四邊形，使是鄰余線，，在格點上.

（3）如圖3，在（1）的條件下，取中點，連結并延長交于點，延長交于點.若為的中點，，，求鄰余線的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機抽取某小吃店一周的營業(yè)額（單位：元）如下表：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

合計

540

680

640

640

780

1110

1070

5460

（1）分析數(shù)據(jù)，填空：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 元，中位數(shù)是 元，眾數(shù)是 元．

（2）估計一個月的營業(yè)額（按30天計算）：

①星期一到星期五營業(yè)額相差不大，用這5天的平均數(shù)估算合適么： ．（填“合適”或“不合適”）

②選擇一個你認為最合適的數(shù)據(jù)估算這個小吃店一個月的營業(yè)額．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一輛超市購物車放置在水平地面上，其側面四邊形ABCD與地面某條水平線l在同一平面內，且AB∥l，若∠A=93°，∠D=111°，則直線CD與l所夾銳角的度數(shù)為（ ）

A. 15°B. 18°C. 21°D. 24°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，是以點（0,3）為圓心，2為半徑的圓上的動點，是線段的中點，連結.則線段的最大值是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，工人師傅用一塊長為10分米，寬為6分米的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形；（厚度不計）

（1）當長方體底面面積為12平方分米時，裁掉的正方形邊長為______分米；

（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的5倍，且將容器的外表面進行防銹處理，其側面處理費用為0.5元/平方分米，底面處理費用為2元/平方分米；求：裁掉的正方形邊長為多大時，防銹處理總費用最低，最低為多少？

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