【題目】如圖,在⊙O中,直徑AB與弦MN相交于點P,∠NPB=45°,若AP=2,BP=6,則MN的長為( )
A.B.2
C.2
D.8
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【題目】如圖,已知是邊長為
的等邊三角形,動點
、
同時從
、
兩點出發(fā),分別沿
、
方向勻速移動,它們的移動速度都是
,當(dāng)點
到達點
時,
、
兩點停止運動,設(shè)點
的運動時間的
秒,解答下列問題.
(1)時,求
的面積;
(2)若是直角三角形,求
的值;
(3)用表示
的面積并判斷
能否成立,若能成立,求
的值,若不能成立,說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】在探究“尺規(guī)三等分角”這個數(shù)學(xué)命題中,利用了如圖,該圖中,四邊形ABCD是矩形,線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段AF,CF、BA的延長線交于點E,若∠E=∠FAE,∠ACB=21°,則∠ECD的度數(shù)是(________________)
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【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)
的圖像交于點
、
,與
軸、
軸分別交于點
、
,作
軸于點
,
軸于點
,過點
、
分別作
,
,分別交
軸于點
、
,
交
于點
,若四邊形
和四邊形
的面積和為12,則
的值為_______.
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【題目】如圖,點A是拋物線對稱軸上的一點,連接OA,以A為旋轉(zhuǎn)中心將AO逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AO′,當(dāng)O′恰好落在拋物線上時,點A的坐標為______________.
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【題目】下列二次函數(shù)中有一個函數(shù)的圖像與x軸有兩個不同的交點,這個函數(shù)是( )
A. B.
C.
D.
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【題目】甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā),沿同一條公路相向行駛,相遇后,甲車繼續(xù)以原速行駛到
地,乙車立即以原速原路返回到
地,甲、乙兩車距
地的路程
與各自行駛的時間
之間的關(guān)系如圖所示.
⑴________,
________;
⑵求乙車距地的路程
關(guān)于
的函數(shù)解析式,并寫出自變量
的取值范圍;
⑶當(dāng)甲車到達地時,求乙車距
地的路程
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【題目】在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,其外接圓的半徑為r.
(探究)
(1)如圖甲,作直徑BD,若r=3,發(fā)現(xiàn)的值為 .
(2)猜想,
,
之間的關(guān)系,并證明你的猜想.
(應(yīng)用)
(3)如圖乙,一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以60海里/時的速度按北偏東30°的方向航行,半小時后到達B處,此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上,求此時貨輪距燈塔A的距離AB.
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