【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB與弦MN相交于點P，∠NPB＝45°，若AP＝2，BP＝6，則MN的長為（ ）

A.B.2C.2D.8

【答案】C

【解析】

過點O作OD⊥MN于點D，連接ON，先根據(jù)AB是直徑，AP=2，BP=6求出⊙O的半徑，故可得出OP的長，因為∠NPB=45°，所以△OPD是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出OD的長，故可得出DN的長，由此即可得出結(jié)論．

解：過點O作OD⊥MN于點D，連接ON，則MN＝2DN，

∵AB是⊙O的直徑，AP＝2，BP＝6，

∴⊙O的半徑＝×（2+6）＝4，

∴OP＝4﹣AP＝4﹣2＝2，

∵∠NPB＝45°，

∴△OPD是等腰直角三角形，

∴OD＝，

在Rt△ODN中，

DN＝，

∴MN＝2DN＝2．

故答案為：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是邊長為的等邊三角形，動點、同時從、兩點出發(fā)，分別沿、方向勻速移動，它們的移動速度都是，當(dāng)點到達點時，、兩點停止運動，設(shè)點的運動時間的秒，解答下列問題．

（1）時，求的面積；

（2）若是直角三角形，求的值；

（3）用表示的面積并判斷能否成立，若能成立，求的值，若不能成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在探究“尺規(guī)三等分角”這個數(shù)學(xué)命題中，利用了如圖，該圖中，四邊形ABCD是矩形，線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段AF，CF、BA的延長線交于點E，若∠E＝∠FAE，∠ACB＝21°，則∠ECD的度數(shù)是（________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交于點、，與軸、軸分別交于點、，作軸于點，軸于點，過點、分別作，，分別交軸于點、，交于點，若四邊形和四邊形的面積和為12，則的值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是拋物線對稱軸上的一點，連接OA，以A為旋轉(zhuǎn)中心將AO逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AO′，當(dāng)O′恰好落在拋物線上時，點A的坐標為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列二次函數(shù)中有一個函數(shù)的圖像與x軸有兩個不同的交點，這個函數(shù)是（　　 ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車繼續(xù)以原速行駛到地，乙車立即以原速原路返回到地，甲、乙兩車距地的路程與各自行駛的時間之間的關(guān)系如圖所示．

⑴________，________；

⑵求乙車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

⑶當(dāng)甲車到達地時，求乙車距地的路程

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，其外接圓的半徑為r．

（探究）

（1）如圖甲，作直徑BD，若r=3，發(fā)現(xiàn)的值為 ．

（2）猜想，，之間的關(guān)系，并證明你的猜想．

（應(yīng)用）

（3）如圖乙，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上，求此時貨輪距燈塔A的距離AB．

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