【題目】如圖,已知是邊長為的等邊三角形,動點同時從、兩點出發(fā),分別沿、方向勻速移動,它們的移動速度都是,當點到達點時,、兩點停止運動,設點的運動時間的秒,解答下列問題.

1時,求的面積;

2)若是直角三角形,求的值;

3)用表示的面積并判斷能否成立,若能成立,求的值,若不能成立,說明理由.

【答案】1;(2;(3)不能成立,理由見解析

【解析】

1)根據(jù)題意利用等邊三角形的性質,結合解直角三角形進行分析計算即可;

2)由題意分當時以及當兩種情況,建立方程并分別求出t值即可;

3)根據(jù)題意用表示的面積,并利用解直角三角形的知識求出,根據(jù)得到方程,進而判斷t值是否存在即可.

解:(1)當時,由題意可知,

是邊長為的等邊三角形,

,

是等邊三角形,

所以.

2時,

,

,

,,

.

,

,

,,

,得,

解得:

時,是直角三角形.

3,

,

,

,即t值無解,

不能成立.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】規(guī)定:經(jīng)過三角形的一個頂點且將三角形的周長分成相等的兩部分的直線叫做該角形的“等周線”,“等周線”被這個三角形截得的線段叫做該三角形的“等周徑”.例如等腰三角形底邊上的中線即為它的“等周徑”RtABC中,∠C90°,AC4,BC3,若直線ABC的“等周線”,則ABC的所有“等周徑”長為________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案,最上面一層有一個圓圈,

以下各層均比上一層多一個圓圈,一共堆了n 層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以

算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為123n

如果圖中的圓圈共有13層,請解決下列問題:

1)我們自上往下,在每個圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,23,4,……,則最底層最左

邊這個圓圈中的數(shù)是 ;

2)我們自上往下,在每個圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23,-22,-21,-20……,求

最底層最右邊圓圈內(nèi)的數(shù)是_______

3)求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2017年全球超級計算機500強名單公布,中國超級計算機“神威·太湖之光”和“天河二號”攜手奪得前兩名.已知“神威·太湖之光”的浮點運算速度是“天河二號”的2.74倍.這兩種超級計算機分別進行100億億次浮點運算“神威·太湖之光”的運算時間比“天河二號”少18.75秒,求這兩種超級計算機的浮點運算速度.設“天河二號”的浮點運算速度為億億次/秒,依題意,可列方程為___________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】拋物線My=ax2-4ax+a-1a≠0)與x軸交于A,B兩點(點A在點B左側),拋物線的頂點為D

1)拋物線M的對稱軸是直線______;

2)當AB=2時,求拋物線M的函數(shù)表達式;

3)在(2)的條件下,直線ly=kx+bk≠0)經(jīng)過拋物線的頂點D,直線y=n與拋物線M有兩個公共點,它們的橫坐標分別記為x1,x2,直線y=n與直線l的交點的橫坐標記為x3x30),若當-2≤n≤-1時,總有x1-x3x3-x20,請結合函數(shù)的圖象,直接寫出k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=CDA=90°,AB=1,CD=2,過A,BD三點的O分別交BC,CD于點E,M,下列結論:

DM=CM;AB=EM③⊙O的直徑為2;AE=AD

其中正確的結論有______(填序號).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】把球放在長方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=4 cm,則球的半徑長是( 。

A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學共有學生2000名,各年級男、女生人數(shù)如下表:

年級

六年級

七年級

八年級

九年級

男生

250

z

254

258

女生

x

244

y

252

若從全校學生中任意抽取一名,抽到六年級女生的概率是0.12;若將各年級的男、女學生人數(shù)制成扇形統(tǒng)計圖,八年級女生對應扇形的圓心角為44.28°.

(1)x,yz的值;

(2)求各年級女生的平均數(shù);

(3)如果從八年級隨機抽取36名學生參加社會實踐活動,求抽到八年級某同學的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,直徑AB與弦MN相交于點P,∠NPB45°,若AP2,BP6,則MN的長為( )

A.B.2C.2D.8

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