Question

【題目】如圖，在直線上，線段，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在直線上運(yùn)動(dòng)．為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）若點(diǎn)在線段上的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，________；

（2）若點(diǎn)在射線上的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AB、PM、PN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）8或24；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)得到AP=20,即可得到BP=4，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出PN；

（2）分當(dāng)點(diǎn)在線段上，和當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上分別列出方程求解；

（3）根據(jù)線段的關(guān)系得到，，即可得到線段AB、PM、PN之間的數(shù)量關(guān)系

（1）∵，為的中點(diǎn)，

∴AP=2=20,

∴BP=AB-AP=4，

∵為的中點(diǎn)

∴BP=2

故答案為：2；

（2）①當(dāng)點(diǎn)在線段上，時(shí)：

②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，時(shí)：

綜上所述：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值為8或24

（3）當(dāng)點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上時(shí)：