【題目】焦作市教育局為調(diào)查全市教師的運(yùn)動情況,結(jié)合現(xiàn)今流行的“微信運(yùn)動”,隨機(jī)調(diào)查了本市名老師某日“微信運(yùn)動”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表:
步數(shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)寫出的值,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)本市約有名教師,結(jié)合調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過步(包含步)的教師有多少名?
(3)若在被調(diào)查的教師中,選取日行走步數(shù)超過步(包含步)的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在步(包含步)以上的概率.
【答案】(1),圖見解析;(2)20400名;(3)
【解析】
(1)先根據(jù)的頻數(shù)、頻率可求出m的值,再根據(jù)頻率的計(jì)算公式即可得的值,然后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可;
(2)先求出日行走步數(shù)超過步(包含步)的頻率,再乘以即可;
(3)先根據(jù)(1)得出被選取的教師人數(shù),再畫出樹狀圖,然后利用概率公式計(jì)算即可.
(1)由的頻數(shù)、頻率得:
則,,,
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示:
(2)日行走步數(shù)超過步(包含步)的頻率為
(名)
答:估計(jì)日行步數(shù)超過步(包含步)的教師有名;
(3)步數(shù)超過步(包含步)的教師有名,其中有名在之間,標(biāo)記為,有2名在步(包含步)以上,標(biāo)記為,畫樹狀圖如下:
由此可知,共有種等可能的結(jié)果,其中被選取的兩名教師恰好都在步(包含步)以上的結(jié)果有種
則所求的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是⊙的直徑,是⊙的弦,點(diǎn)是延長線的一點(diǎn),平分交⊙于點(diǎn),過點(diǎn)作,垂足為點(diǎn)
(1)求證:是⊙的切線;
(2)若,求⊙的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,,將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)()得,若交于點(diǎn),當(dāng)__________時,為等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為5,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),點(diǎn)B在y軸上,若反比例函數(shù)(k≠0)的圖象過點(diǎn)C,則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊿中,以為直徑的⊙與邊交于點(diǎn),點(diǎn)為⊙上一點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn) ,連接 .
(1)若 ;求證:是⊙的切線;
(2)若 .求⊙的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),A(﹣5,0),與y軸交于C(0,﹣5),并且對稱軸x=﹣3.
(1)求拋物線的解析式;
(2)P在x軸上方的拋物線上,過P的直線y=x+m與直線AC交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)N,求PM+MN的最大值;
(3)點(diǎn)D為拋物線對稱軸上一點(diǎn),
①當(dāng)△ACD是以AC為直角邊的直角三角形時,求D點(diǎn)坐標(biāo);
②若△ACD是銳角三角形,求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為5,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB=8.AD和過點(diǎn)B的切線互相垂直,垂足為D.
(1)求證:∠BAD+∠C=90°;
(2)求線段AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+3x+2與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B是拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)C與點(diǎn)A是拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的兩個點(diǎn),點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動,則四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生對新聞,體育,娛樂,動畫四類電視節(jié)目的喜愛情況,進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查.隨機(jī)調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目(每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類),并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)兩圖提供的信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查了多少人?
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,若該校有1000名學(xué)生,請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生最喜歡“新聞”類節(jié)目;
(4)在全班同學(xué)中,甲,乙,丙,丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié),班主任打算從甲,乙,丙,丁4名同學(xué)中選取2人參加學(xué)校組織的體育知識競賽,請用列表法或樹狀圖求同時選中甲,乙兩同學(xué)的概率.
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