【題目】如圖,⊙O的半徑為5,ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB=8.AD和過點B的切線互相垂直,垂足為D

(1)求證:∠BAD+C=90°;

(2)求線段AD的長.

【答案】(1)證明見解析;(2)6.4

【解析】

(1)連接BO延長交⊙OE,連接AE,根據(jù)切線的性質(zhì)、結合題意得到AD∥BE,根據(jù)平行線的性質(zhì)、圓周角定理證明;

(2)證明△ABE∽△DAB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式,計算即可.

1)連接BO延長交⊙OE,連接AE,

DB為⊙O的切線,

EBBD,

ADBD,

ADBE,

∴∠BAD=EBA,

BE為直徑,

∴∠EBA+E=90°,

由圓周角定理得,∠E=C,

∴∠BAD+C=90°;

(2)∵⊙O的半徑為5,

BE=10.

∵∠BAD=EBA,D=BAE,

∴△ABE∽△DAB,

,

AB=8,BE=10,

AD=6.4,

∴線段AD的長度為6.4.

練習冊系列答案
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【題目】溫州茶山楊梅名揚中國,某公司經(jīng)營茶山楊梅業(yè)務,以3萬元/噸的價格買入楊梅,包裝后直接銷售,包裝成本為1萬元/噸,它的平均銷售價格y(單位:萬元/噸)與銷售數(shù)量x2x10,單位:噸)之間的函數(shù)關系如圖所示.

1)若楊梅的銷售量為6噸時,它的平均銷售價格是每噸多少萬元?

2)當銷售數(shù)量為多少時,該經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤(w)最大?最大毛利潤為多少萬元?(毛利潤=銷售總收入﹣進價總成本﹣包裝總費用)

3)經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),楊梅深加工后不包裝直接銷售,平均銷售價格為12萬元/噸.深加工費用y(單位:萬元)與加工數(shù)量x(單位:噸)之間的函數(shù)關系是yx+32x10).

當該公司買入楊梅多少噸時,采用深加工方式與直接包裝銷售獲得毛利潤一樣?

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(1)求A種,B種樹木每棵各多少元?

(2)因布局需要,購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍.學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場價格不變的情況下(不考慮其他因素),實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠,請設計一種購買樹木的方案,使實際所花費用最省,并求出最省的費用.

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步數(shù)

頻數(shù)

頻率

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1)寫出的值,并補全頻數(shù)分布直方圖;

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3)若在被調(diào)查的教師中,選取日行走步數(shù)超過步(包含步)的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在步(包含步)以上的概率.

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1______

2)如圖,當點與點重合時,判斷的形狀,并說明理由;

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