【題目】如圖,AB是⊙O上的兩點(diǎn),C是⊙O上不與A,B重合的任意一點(diǎn).如果∠AOB140°,那么∠ACB的度數(shù)為___

【答案】70°或110°.

【解析】

分點(diǎn)C在優(yōu)弧上和劣弧上兩種情況,根據(jù)圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ACB的度數(shù)即可.

如圖1,當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧ACB上時,

∵∠ACB和∠AOB分別是所對的圓周角和圓心角,

∴∠ACBAOB70°

如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AB上時,在優(yōu)弧AB上取一點(diǎn)D,連接ADBD,

∵∠ADB和∠AOB分別是所對的圓周角和圓心角,

∴∠ADBAOB70°,

∵四邊形ACBD是⊙O的內(nèi)接四邊形,

∴∠ADB+ACB180°,

∴∠ACB110°

綜上所述:∠ACB的度數(shù)為70°110°

故答案為70°110°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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A.2B.4C.2.5D.3

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1)求證:AB=AC;

2AB8,求圓環(huán)的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ABC的三個頂點(diǎn)分別為A(-3,4),B(-5,1),C(-1,2).

1)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的A1B1C1,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);

2)畫出ABC繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的A2B2C2,并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=﹣x2+2mxm2+m

1)求拋物線的對稱軸(用含m的式子表示);

2)如果該拋物線的頂點(diǎn)在直線y2x4上,求m的值.

3)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,﹣8),點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)(0,﹣9)的對稱點(diǎn)為B點(diǎn).

①寫出點(diǎn)B坐標(biāo).

②若該拋物線與線段AB有公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出m的取值范圍.

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1) (2)2x2+3x—1=0(用配方法解)

(3) (4)(x+1)(x+8)=-2

(5) (6)

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,CBD的中點(diǎn),CE⊥AB,垂足為E,BDCE于點(diǎn)F

1】求證:CF=BF;

2】若AD=2⊙O的半徑為3,求BC的長

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