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【題目】已知二次函數y＝x2﹣4x+3．

（1）用配方法將y＝x2﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；

（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖象；

（3）寫出當x為何值時，y＞0．

【答案】（1）y＝（x﹣2）2﹣1；（2）見解析;（3）當x＜1或x＞3，y＞0．

【解析】

（1）利用配方法得到y=（x-2）2-1；

（2）先確定拋物線與x和y軸的交點坐標，再確定拋物線的頂點坐標，然后描點得到二次函數的圖象；

（3）利用函數圖象，寫出拋物線在x軸上方所對應的自變量的范圍．

解：（1）y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1；

（2）拋物線的頂點坐標為（2，1），

當x＝0時，y＝x2﹣4x+3＝3，則拋物線與y軸的交點坐標為（0，3）；

當y＝0時，x2﹣4x+3＝0，解得x1＝1，x2＝3，則拋物線與x軸的交點坐標為（1，0），（3，0）；

如圖，

（3）由圖像可知，當x＜1或x＞3時，y＞0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長線于E，且∠EDB=∠C.

（1）求證：△ADE∽△DBE；

（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在ABCD 中，∠BAD 的平分線交直線 BC 于點 E，交直線 DC 于點 F，∠D=120°．

（1）如圖 1，若 AD=6，求△ADF 的面積；

（2）如圖 2，過點 F 作 FG∥CE，FG＝CE，連結 DB、DG，求證：BD=DG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，動點Q在邊AB上，連接CQ，將△BQC沿CQ所在的直線對折得到△CQN，延長QN交直線CD于點M．

（1）求證：MC＝MQ

（2）當BQ＝1時，求DM的長；

（3）過點D作DE⊥CQ，垂足為點E，直線QN與直線DE交于點F，且，求BQ的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，對稱軸為，則下列結論中正確的是（ ）

A.

B. 當時，隨的增大而增大

C.

D. 是一元二次方程的一個根

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），拋物線y＝mx2+4mx+5m的對稱軸與x軸交于點B．

（1）求點B的坐標；

（2）當m＞0時，過A點作直線l平行于x軸，與拋物線交于C、D兩點（C在D左側），C、D橫坐標分別為x1、x2，且x2﹣x1＝2，求拋物線的解析式；

（3）若拋物線與線段AB恰只有一個公共點，則請結合函數圖象，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果將點P繞定點M旋轉180°后與點Q重合，那么稱點P與點Q關于點M對稱，定點M叫做對稱中心，此時，點M是線段PQ的中點．如圖，在直角坐標系中，△ABO的頂點A、B、O的坐標分別為（1，0）、（0，1）、（0，0），點列P1、P2、P3、…中的相鄰兩點都關于△ABO的一個頂點對稱，點P1與點P2關于點A對稱，點P2與點P3關于點B對稱，點P3與點P4關于點O對稱，點P4與點P5關于點A對稱，點P5與點P6關于點B對稱，點P6與點P7關于點O對稱，…，且這些對稱中心依次循環(huán)，已知P1的坐標是（1，1），點P2019的坐標為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（操作）BD是矩形ABCD的對角線，，，將繞著點B順時針旋轉（）得到，點A、D的對應點分別為E、F．若點E落在BD上，如圖①，則________．

（探究）當點E落在線段DF上時，CD與BE交于點C．其它條件不變，如圖②．

（1）求證：；

（2）CG的長為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點，其中點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，線段、的長（）是方程的兩個根，且點坐標為．

（1）求此二次函數的表達式；

（2）若點是線段上的一個動點（與點、不重合），過點作∥交于點，連接. 設的長為，△的面積為，求S與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的基礎上試說明是否存在最大值，若存在，請求出的最大值，并求出此時點的坐標，判斷此時△的形狀；若不存在，請說明理由．

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