【題目】已知:直線 AB,CD 相交于點(diǎn) O,且OE CD ,如圖.

1)過點(diǎn) O 作直線 MN AB;

2)若點(diǎn) F 是(1)中所畫直線 MN 上任意一點(diǎn)(O 點(diǎn)除外),且AOC 35°,求EOF的度數(shù);

3)若BODDOA 15,求AOE 的度數(shù).

【答案】1)見解析(235°145°3120°

【解析】

1)根據(jù)垂直的定義即可作圖;

2)分F在射線OM上和在射線ON上分別進(jìn)行求解即可;

3)依據(jù)平角的定義以及垂線的定義,即可得到∠AOE的度數(shù).

1)如圖,MN為所求;

2)若F在射線OM上,

MN AB,OE CD ,

∴∠AOC+COM=90°,∠EOF+COM =90°,

則∠EOF=∠AOC35°

F'在射線ON上,

MN AB,OE CD ,

∴∠DON=COM=90°-AOC=55°,∠EOD=90°

則∠EOF'=∠DOE+∠DON145°;

綜上所述,∠EOF的度數(shù)為35°145°;

3)∵BODDOA 15

∴∠BOD:∠BOC15,

∴∠BODCOD30°,

∴∠AOC30°

又∵EOCD,

∴∠COE90°

∴∠AOE90°30°120°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑, BMO于點(diǎn)B,點(diǎn)PO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不經(jīng)過A,B兩點(diǎn)),OOQAP于點(diǎn)Q,過點(diǎn)PC,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連結(jié).

1)求證:PQO相切

2)若直徑AB的長(zhǎng)為12,PC=2EC,求tanE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ED,連AE、CE,則ADE的面積是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程

12x+5=5x-7

23(x-2)=2-5(x+2);

3 +=2;

4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為慶祝建國(guó)七十周年,南崗區(qū)準(zhǔn)備對(duì)某道路工程進(jìn)行改造,若請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需4個(gè)月完成,若請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需6個(gè)月完成,若甲、乙兩隊(duì)合作2個(gè)月后,甲工程隊(duì)到期撤離,則乙工程隊(duì)再單獨(dú)需幾個(gè)月能完成?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形AOCD的頂點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0),以點(diǎn)P為圓心,OP的長(zhǎng)為半徑向正方形內(nèi)部作一半圓,交線段DF于點(diǎn)F,線段DF的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)E,DF=DC.

(1)求證:DF是半圓P的切線;

(2)求線段DF所在直線的解析式;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】右圖是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖.在圖中,分別以正東、正北方向?yàn)?/span>軸、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,有如下四個(gè)結(jié)論:

①當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)時(shí),表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,);

②當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)時(shí),表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,);

③當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)時(shí),表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,);

④當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)時(shí),表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(,).

上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),連接DE,點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為F,連接EF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G,連接DG,過點(diǎn)EEHDEDG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接BH.

(1)求證:GF=GC;

(2)用等式表示線段BHAE的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角αβ滿足2α+β=90°,那么我們稱這樣的三角形為準(zhǔn)互余三角形”.

(1)若ABC準(zhǔn)互余三角形”,C>90°,A=60°,則∠B=   °;

(2)如圖①,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分線,不難證明ABD準(zhǔn)互余三角形.試問在邊BC上是否存在點(diǎn)E(異于點(diǎn)D),使得ABE也是準(zhǔn)互余三角形?若存在,請(qǐng)求出BE的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.

(3)如圖②,在四邊形ABCD中,AB=7,CD=12,BDCD,ABD=2BCD,且ABC準(zhǔn)互余三角形,求對(duì)角線AC的長(zhǎng).

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