【題目】已知:直線 AB,CD 相交于點 O,且OE CD ,如圖.

1)過點 O 作直線 MN AB;

2)若點 F 是(1)中所畫直線 MN 上任意一點(O 點除外),且AOC 35°,求EOF的度數(shù);

3)若BODDOA 15,求AOE 的度數(shù).

【答案】1)見解析(235°145°3120°

【解析】

1)根據(jù)垂直的定義即可作圖;

2)分F在射線OM上和在射線ON上分別進行求解即可;

3)依據(jù)平角的定義以及垂線的定義,即可得到∠AOE的度數(shù).

1)如圖,MN為所求;

2)若F在射線OM上,

MN AB,OE CD ,

∴∠AOC+COM=90°,∠EOF+COM =90°

則∠EOF=∠AOC35°;

F'在射線ON上,

MN AB,OE CD

∴∠DON=COM=90°-AOC=55°,∠EOD=90°

則∠EOF'=∠DOE+∠DON145°;

綜上所述,∠EOF的度數(shù)為35°145°;

3)∵BODDOA 15

∴∠BOD:∠BOC15,

∴∠BODCOD30°,

∴∠AOC30°

又∵EOCD,

∴∠COE90°

∴∠AOE90°30°120°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑, BMO于點B,點PO上的一個動點(不經(jīng)過A,B兩點),OOQAP于點Q,過點PC,交的延長線于點E,連結(jié).

1)求證:PQO相切;

2)若直徑AB的長為12PC=2EC,求tanE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED,連AE、CE,則ADE的面積是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程

12x+5=5x-7

23(x-2)=2-5(x+2);

3 +=2;

4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為慶祝建國七十周年,南崗區(qū)準備對某道路工程進行改造,若請甲工程隊單獨做此工程需4個月完成,若請乙工程隊單獨做此工程需6個月完成,若甲、乙兩隊合作2個月后,甲工程隊到期撤離,則乙工程隊再單獨需幾個月能完成?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為4的正方形AOCD的頂點A、C分別在y軸和x軸上,點P的坐標為(2,0),以點P為圓心,OP的長為半徑向正方形內(nèi)部作一半圓,交線段DF于點F,線段DF的延長線交y軸于點E,DF=DC.

(1)求證:DF是半圓P的切線;

(2)求線段DF所在直線的解析式;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】右圖是老北京城一些地點的分布示意圖.在圖中,分別以正東、正北方向為軸、軸的正方向建立平面直角坐標系,有如下四個結(jié)論:

①當(dāng)表示天安門的點的坐標為(0,0),表示廣安門的點的坐標為(,)時,表示左安門的點的坐標為(5,);

②當(dāng)表示天安門的點的坐標為(0,0),表示廣安門的點的坐標為(,)時,表示左安門的點的坐標為(10,);

③當(dāng)表示天安門的點的坐標為(1,1),表示廣安門的點的坐標為(,)時,表示左安門的點的坐標為(,);

④當(dāng)表示天安門的點的坐標為(),表示廣安門的點的坐標為(,)時,表示左安門的點的坐標為().

上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是邊AB上的一動點(不與點A、B重合),連接DE,點A關(guān)于直線DE的對稱點為F,連接EF并延長交BC于點G,連接DG,過點EEHDEDG的延長線于點H,連接BH.

(1)求證:GF=GC;

(2)用等式表示線段BHAE的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果三角形的兩個內(nèi)角αβ滿足2α+β=90°,那么我們稱這樣的三角形為準互余三角形”.

(1)若ABC準互余三角形”,C>90°,A=60°,則∠B=   °;

(2)如圖①,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分線,不難證明ABD準互余三角形.試問在邊BC上是否存在點E(異于點D),使得ABE也是準互余三角形?若存在,請求出BE的長;若不存在,請說明理由.

(3)如圖②,在四邊形ABCD中,AB=7,CD=12,BDCD,ABD=2BCD,且ABC準互余三角形,求對角線AC的長.

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同步練習(xí)冊答案