【題目】關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx+（m-4）x+2（m＜0），下列說法：①二次函數(shù)的圖象開口向下；②二次函數(shù)與x軸有兩個交點(diǎn)；③當(dāng)x＜-，y隨x的增大而增大；④二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于等于6，其中正確的論述是（　�。�

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

【答案】C

【解析】

①由m＜0即可判斷出①；②令y=mx2+（m-4）x+2=0，求出根的判別式△＞0，判斷②；③求出拋物線的對稱軸，即可判斷③；④根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)式求出拋物線的頂點(diǎn)，然后根據(jù)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)判斷④．

①∵m＜0，∴二次函數(shù)的圖象開口向下，故①正確，

②令y=mx2+（m-4）x+2=0，求△=（m-8）2-48，

∵m＜0，

∴△=（m-8）2-48＞0，

∴二次函數(shù)與x軸有兩個交點(diǎn)，故②正確，

③拋物線開口向下，對稱軸，

∵，

∴，

所以當(dāng)時，y隨x的增大而增大，故③錯誤，

④y=mx2+（m-4）x+2，

∵，

∴，

∴二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于等于6，故④正確，

正確的結(jié)論有①②④，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=2x+2與y軸交于A點(diǎn),與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)M,過M作MH⊥x軸于點(diǎn)H,且tan∠AHO=2.

(1)求k的值;

(2)在y軸上是否存在點(diǎn)B,使以點(diǎn)B、A、H、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出B點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請說明理由;

(3)點(diǎn)N(a,1)是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的點(diǎn),在x軸上有一點(diǎn)P,使得PM+PN最小,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地?zé)簦阑菽?/span>C為拋物線支架的最高點(diǎn)，燈罩D距離地面1.86米，燈柱AB及支架的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示.若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為________米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量大樓AB的高度，他們在點(diǎn)C處測得樓頂B的仰角為30°，再往大樓AB方向前進(jìn)至點(diǎn)D處測得樓頂B的仰角為48°，CD＝96m，其中點(diǎn)A、D、C在同一直線上．求AD的長和大樓AB的高度（結(jié)果精確到1m）參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0．74，cos48°≈0．67，tan48°≈1．11，≈1．73

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁4人聚會，嗎，每人帶了一件禮物，4件禮物從外盒包裝看完全相同，將4件禮物放在一起．

（1）甲從中隨機(jī)抽取一件，則甲抽到不是自己帶來的禮物的概率是 ；

（2）甲先從中隨機(jī)抽取一件，不放回，乙再從中隨機(jī)抽取一件，求甲、乙2人抽到的都不是自己帶來的禮物的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】調(diào)查作業(yè)：了解你所住小區(qū)家庭3月份用氣量情況

小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300戶家庭，每戶家庭人數(shù)在2～5之間，這300戶家庭的平均人數(shù)約為3.3．

小天、小東、小蕓各自對該小區(qū)家庭3月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣裯查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3．

表1抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：m3）

家庭人數(shù)

2

3

4

5

用氣量

14

19

21

26

表2抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：m3）

家庭人數(shù)

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

4

用氣量

10

11

15

13

14

15

15

17

17

18

18

18

20

22

表3抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭3月份用氣量統(tǒng)計表（單位：m3）

家庭人數(shù)

2

2

2

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

5

5

用氣量

10

12

13

14

17

17

18

20

20

21

22

26

31

28

31

根據(jù)以|材料回答問題：

（1）小天、小東和小蕓三人中，哪位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭3月份用氣量情況？請簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處．

（2）在表3中，調(diào)查的15個家庭中使用氣量的中位數(shù)是　 　m3，眾數(shù)是　 　m3．

（3）小東將表2中的數(shù)據(jù)按用氣量x（m3）大小分為三類．

①節(jié)約型：10≤x≤13，②適中型：14≤x≤17，③偏高型：18≤x≤22，并繪制成如圖扇形統(tǒng)訃圖，請幫助他將扇形圖補(bǔ)充完整．

（4）小蕓算出表3中3月份平均每人的用氣量為6m3，請估計該小區(qū)3月份的總用氣量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，線段 OA’繞點(diǎn) O 順時針旋轉(zhuǎn)ɑ角（0≤ɑ≤180°），OA’交邊 AB 于點(diǎn) F.

（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)ɑ角度后，A’點(diǎn)恰好落在 AB 上，記為 C 點(diǎn)，求 CB 的長度；

（2）當(dāng) OA’繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)與 AB 平行時，記為 OG，連接 CG，交 OB 于 E，分別求出 OE 長度和∠COB 的正弦值；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出的最大值．

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同步練習(xí)冊答案