【題目】如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量大樓AB的高度，他們?cè)邳c(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為30°，再往大樓AB方向前進(jìn)至點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為48°，CD＝96m，其中點(diǎn)A、D、C在同一直線(xiàn)上．求AD的長(zhǎng)和大樓AB的高度（結(jié)果精確到1m）參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0．74，cos48°≈0．67，tan48°≈1．11，≈1．73

【答案】AD的長(zhǎng)約為105m，大樓AB的高約為116m

【解析】

首先設(shè)大樓AB的高度為xm，在Rt△ABC中利用正切函數(shù)的定義可求得 ，然后根據(jù)∠ADB的正切表示出AD的長(zhǎng)，又由CD=96m，可得方程 ，解此方程即可求得答案．

解：設(shè)大樓AB的高度為xm，
在Rt△ABC中，∵∠C=30°，∠BAC=90°，
∴ ，
在Rt△ABD中， ，
∴，
∵CD=AC-AD，CD=96m，
∴ ，
解得：x≈116，

∴
答：大樓AB的高度約為116m，AD的長(zhǎng)約為105m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船在小島的北偏東方向距小島的處，沿正西方向航行后到達(dá)小島的北偏西方向的處，則該船行駛的速度為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF⊥AC分別交射線(xiàn)AD與射線(xiàn)CB于點(diǎn)E和點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)CE、AF．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊AD和BC上時(shí)，如果設(shè)AD＝x，菱形AFCE的面積是y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

（3）如果△ODE是等腰三角形，求AD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某旅游團(tuán)于早上8：00從某旅行社出發(fā)，乘大巴車(chē)前往“珠海長(zhǎng)隆”旅游，“珠海長(zhǎng)隆”離該旅行社有100千米，導(dǎo)游張某因有事情，于8：30從該旅行社自駕小車(chē)以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比該旅游團(tuán)提前20分鐘到達(dá)“珠海長(zhǎng)隆”．

（1）大巴與小車(chē)的平均速度各是多少？

（2）導(dǎo)游張某追上大巴的地點(diǎn)到“珠海長(zhǎng)隆”的路程有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　�。�

A. y1＜y2＜y3B. y2＜y3＜y1C. y3＜y2＜y1D. y2＜y1＜y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx+（m-4）x+2（m＜0），下列說(shuō)法：①二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下；②二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；③當(dāng)x＜-，y隨x的增大而增大；④二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于等于6，其中正確的論述是（　�。�

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)L：y=ax2+bx+3與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若將拋物線(xiàn)L沿y軸平移后得到拋物線(xiàn)L′，拋物線(xiàn)L′經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（4，1），與y軸的交點(diǎn)為C′，頂點(diǎn)為D′，在拋物線(xiàn)L′上是否存在點(diǎn)M，使得△MCC′的面積是△MDD′面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝a（x﹣4）2﹣16（a＞0）交x軸于點(diǎn)E，F（E在F的左邊），交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸MN交x軸于點(diǎn)H；直線(xiàn)y＝x+b分別交x，y軸于點(diǎn)A，B．

（1）寫(xiě)出該拋物線(xiàn)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及點(diǎn)C的縱坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）．

（2）若AF＝AH＝OH，求證：∠CEO＝∠ABO．

（3）當(dāng)b＞﹣4時(shí)，以AB為邊作正方形，使正方形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)一個(gè)落在拋物線(xiàn)上，一個(gè)落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，求所有滿(mǎn)足條件的a及相應(yīng)b的值．（直接寫(xiě)出答案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線(xiàn)BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線(xiàn)EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC=____．（結(jié)果保留根號(hào)）

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