【題目】.如圖，小明在大樓的東側(cè)A處發(fā)現(xiàn)正前方仰角為75°的方向上有一熱氣球在C處，此時，小亮在大樓的西側(cè)B處也測得氣球在其正前方仰角為30°的位置上，已知AB的距離為60米，試求此時小明、小亮兩人與氣球的距離AC和BC．（結(jié)果保留根號）

【答案】小明、小亮兩人與氣球的距離AC為30米，BC為30（+1）米．

【解析】

作AD⊥BC于D，根據(jù)題意求出∠C的度數(shù)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念分別求出BD、CD、AC即可．

解：作AD⊥BC于D，

由題意得，∠CAE=75°，∠B=30°，∴∠C=∠CAE-∠B=45°，

∵∠ADB=90°，∠B=30°，

∴AD=AB=30，BD=ABcos30°=30，

∵∠ADC=90°，∠C=45°，∴

∴AC=30，BC=BD+CD=30+30，

答：小明、小亮兩人與氣球的距離AC為30米，BC為30（+1）米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方方駕駛小汽車勻速地從A地行使到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車的行使時間為t（單位：小時），行使速度為v（單位：千米/小時），且全程速度限定為不超過120千米/小時.

⑴求v關(guān)于t的函數(shù)表達式；

⑵方方上午8點駕駛小汽車從A出發(fā).

①方方需在當天12點48分至14點（含12點48分和14點）間到達B地，求小汽車行駛速度v的范圍.

②方方能否在當天11點30分前到達B地？說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D為AC中點，E為AB上的動點，將ED繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到FD，連CF，則線段CF的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為.

(1)畫出關(guān)于軸對稱的;

(2)以點為位似中心，在如圖所示的網(wǎng)格中畫出的位似圖形,使與 的相似比為;

(3)點的坐標是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，四邊形TABC的頂點坐標分別為T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．

(1)以點T（1，1）為位似中心，在位似中心的同側(cè)將四邊形TABC放大為原來的2倍，放大后點A，B，C的對應(yīng)點分別為A′，B′，C′畫出四邊形TA′B′C′；

(2)寫出點A′，B′，C′的坐標：

A′　 　，B′　 　，C′　 　；

(3)在(1)中，若D（a，b）為線段AC上任一點，則變化后點D的對應(yīng)點D′的坐標為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學興趣小組的同學利用標桿測量旗桿（AB）的高度：將一根5米高的標桿（CD）豎在某一位置，有一名同學站在一處與標桿、旗桿成一條直線，此時他看到標桿頂端與旗桿頂端重合，另外一名同學測得站立的同學離標桿3米，離旗桿30米．如果站立的同學的眼睛距地面（EF）1.6米，求旗桿的高度AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝有若干個除顏色外其余均相同的紅、黃、藍三種顏色的小球，其中紅球2個，籃球1個，若從中任意摸出一個球，摸到球是紅球的概率為．

（1）求袋中黃球的個數(shù)；

（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，求兩次摸到球的顏色是紅色與黃色這種組合（不考慮紅、黃球順序）的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種賀卡原售價每張1元，甲商店這種賀卡七折優(yōu)惠，而在乙商店這種賀卡除了八折優(yōu)惠外，購買30張以上（含30張）免費送5張. 設(shè)一次買這種賀卡x張（x是正整數(shù)且30≤x≤50），若選擇在甲商店購買需用y1元，若選擇在乙商店購買需用y2元.

（1）假定你代購買45張這種賀卡，請確定應(yīng)在哪一個商店買花錢較少；

（2）請分別寫出y1(元)與x(張)、y2(元)與x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在x的取值范圍內(nèi)，試討論在哪一個商店買花錢較少.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點E，連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD

(1) 求證：E是OB的中點

(2) 若AB＝8，求CD的長

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同步練習冊答案