【題目】在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣3,﹣1).

1)將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo);

2)畫出△A1B1C1以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心、順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度的△A2B2C2,并求出點(diǎn)C1經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度.

【答案】1)見圖,坐標(biāo)為;(2)見圖,

【解析】

1)分別作出點(diǎn)、、沿軸正方向平移3個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接即可得;

2)分別作出點(diǎn)、以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心、順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接即可得,再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

解:(1)如下圖所示,即為所求作三角形,點(diǎn)坐標(biāo)為;

2)如圖,△即為所求作三角形,

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種類

投入(元)

產(chǎn)出(元)

馬鈴薯

1000

4500

蔬菜

1200

5300

1)如果這15畝地的純收入要達(dá)到54900元,需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝?

2)如果總投入不超過(guò)16000元,則最多種植蔬菜多少畝?該情況下15畝地的純收入是多少?

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【題目】如圖,有一座拱橋是圓弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米.

1)求圓弧所在的圓的半徑r的長(zhǎng);

2)當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí),要采取緊急措施,若拱頂離水面只有4米,即PE=4米時(shí),是否要采取緊急措施?

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【題目】從共享單車,共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品,各式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個(gè)領(lǐng)域迅速的普及.

(1) 為獲得東臺(tái)市市民參與共享經(jīng)濟(jì)的活動(dòng)信息,下列調(diào)查方式中比較合理的是   

A.對(duì)某學(xué)校的全體同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查

B.對(duì)某小區(qū)的住戶進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查

C.在全市里的不同社區(qū),選取部分市民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查

(2) 調(diào)查小組隨機(jī)調(diào)查了東臺(tái)市民騎共享單車情況,某社區(qū)年齡在1236歲的人有1000人,從中隨機(jī)抽取了100人,統(tǒng)計(jì)了他們騎共享單車的人數(shù),并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

騎共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

年齡段()

頻數(shù)

頻率

12≤x16

2

0.02

16≤x20

3

0.03

20≤x24

15

a

24≤x28

25

0.25

28≤x32

b

0.30

32≤x36

25

0.25

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

求出統(tǒng)計(jì)表中的ab,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

試估計(jì)這個(gè)社區(qū)年齡在20歲到32(20歲,不含32)騎共享單車的人有多少人?

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1)求甲、乙兩種商品每件的價(jià)格各是多少元?

2)計(jì)劃購(gòu)買這兩種商品共50件,且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)3200元,那么最多購(gòu)買多少件甲種商品?

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(2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸(單位:厘米),計(jì)算這個(gè)幾何體的全面積.

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