【題目】安慶市在精準扶貧活動中,因地制宜指導農(nóng)民調(diào)整種植結(jié)構(gòu),增加種植效益,2018年李大伯家在工作隊的幫助下,計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝,預(yù)計每畝的投入與產(chǎn)出如下表:(每畝產(chǎn)出-每畝投入=每畝純收入)
種類 | 投入(元) | 產(chǎn)出(元) |
馬鈴薯 | 1000 | 4500 |
蔬菜 | 1200 | 5300 |
(1)如果這15畝地的純收入要達到54900元,需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝?
(2)如果總投入不超過16000元,則最多種植蔬菜多少畝?該情況下15畝地的純收入是多少?
【答案】(1)需種植馬鈴薯11畝,需種植蔬菜4畝;(2)最多種植蔬菜5畝,該情況下15畝地的純收入是55500元.
【解析】
(1)設(shè)需種植馬鈴薯x畝,需種植蔬菜y畝,根據(jù)等量關(guān)系:一共15畝地;這15畝地的純收入要達到54900元;列出關(guān)于x和y的二元一次方程組,解出即可;
(2)設(shè)種植馬鈴薯a畝,則需種植蔬菜(15-a)畝,根據(jù)“總投入不超過16000元”,列出關(guān)于a的一元一次不等式,解出即可.
(1)設(shè)需種植馬鈴薯畝,需種植蔬菜畝,依題意有
,
解得.
故需種植馬鈴薯11畝,需種植蔬菜4畝;
(2)設(shè)種植馬鈴薯畝,則需種植蔬菜畝,依題意有
,
解得,
(畝),
(元).
答:最多種植蔬菜5畝,該情況下15畝地的純收入是55500元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:在平面直角坐標系中,點A、B為函數(shù)L圖象上的任意兩點,點A坐標為(x1 , y1),點B坐標為(x2 , y2),把式子 稱為函數(shù)L從x1到x2的平均變化率;對于函數(shù)K:y=2x2﹣3x+1圖象上有兩點A(x1 , y1)和B(x2 , y2),當x1=1,x2﹣x1= 時,函數(shù)K從x1到x2的平均變化率是;當x1=1,x2﹣x1= (n為正整數(shù))時,函數(shù)K從x1到x2的平均變化率是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下圖中表示一次函數(shù) y mx n 與正比例函數(shù) y nx(m , n 是常數(shù),且 mn 0) 圖象的是( )
A.B.C.D.
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【題目】某中學改革學生的學習模式,變“老師要學生學習”為“學生自主學習”,培養(yǎng)了學生自主學習的能力.李萌與和謝娜同學就“你最喜歡哪種學習方式”隨機調(diào)查了他們周圍的一些同學,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個不完整的統(tǒng)計圖(如圖).
請根據(jù)上面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下4個問題:
(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學生.
(2)補全條形統(tǒng)計圖中的缺項.
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇教師傳授的所占圓心角的度數(shù)為 .
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估算該校1800名學生中大約有多少人選擇小組合作學習模式?
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【題目】某市開展一項自行車旅游活動,線路需經(jīng)A,B,C,D四地,如圖,其中A,B,C三地在同一直線上,D地在A地北偏東30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏東75°方向.且BC=CD=20km,問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少?(最后結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.25,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27, )
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=50°,AH,BD分別是△ABC高和角平分線,點P為邊BC上一個點,當△BDP為直角三角形時,則∠CDP=_____度.
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【題目】如圖,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D為BC的中點.
(1)如圖1,寫出點D到△ABC三個頂點A,B,C的距離的關(guān)系(直接寫出結(jié)論);
(2)如圖1,點E,F分別是AB,AC上的點,且BE=AF,求證:△DEF是等腰直角三角形;
(3)若點E,F分別是AB,CA的延長線上的點,仍有BE=AF,其他條件不變,請判斷△DEF的形狀?(直接寫結(jié)論).
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【題目】等腰三角形有如下性質(zhì):“在等腰三角形中,等邊對等角”.即:如圖1,在△ABC中,若AB=AC,則∠B=∠C.利用此性質(zhì)解決以下問題:
如圖2,在四邊形ABCD中,AD∥BC,點E在邊AD上,且CB=CE,點F是射線ED上的一個動點,∠ECF的平分線CG交BE的延長線于點G.
(1)若∠EBC=68°,∠ECF=40°,求G的度數(shù);
(2)在動點F運動的過程中,∠G:∠EFC的值是否發(fā)生變化?若不變,求它的值;若變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若x+y+z=15,-3x-y+z=-25,x、y、z皆為非負數(shù),記整式5x+4y+z的最大值為a,最小值為b,則a﹣b =________.
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