【題目】如圖,有一座拱橋是圓弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米.
(1)求圓弧所在的圓的半徑r的長(zhǎng);
(2)當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí),要采取緊急措施,若拱頂離水面只有4米,即PE=4米時(shí),是否要采取緊急措施?
【答案】(1)r=34;(2)不需要采取緊急措施.
【解析】試題分析:(1)連結(jié)OA,利用r表示出OD的長(zhǎng),在Rt△AOD中根據(jù)勾股定理求出r的值即可;
(2)連結(jié)OA′,在Rt△A′EO中,由勾股定理得出A′E的長(zhǎng),進(jìn)而可得出A′B′的長(zhǎng),據(jù)此可得出結(jié)論.
試題解析:(1)連結(jié)OA,
由題意得:AD=AB=30,OD=(r-18)
在Rt△ADO中,由勾股定理得:r2=302+(r-18)2,
解得,r=34;
(2)連結(jié)OA′,
∵OE=OP-PE=30,
∴在Rt△A′EO中,由勾股定理得:A′E2=A′O2-OE2,即:A′E2=342-302,
解得:A′E=16.
∴A′B′=32.
∵A′B′=32>30,
∴不需要采取緊急措施.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線的對(duì)稱軸繞著點(diǎn)P(,2)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后與該拋物線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)Q是該拋物線上的一點(diǎn).
(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖①,若點(diǎn)Q在直線AB的下方,求點(diǎn)Q到直線AB的距離的最大值;
(3)如圖②,若點(diǎn)Q在y軸左側(cè),且點(diǎn)T(0,t)(t<2)是直線PO上一點(diǎn),當(dāng)以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△PAT相似時(shí),求所有滿足條件的t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是四邊形的對(duì)角線,AD//BC,,分別過(guò)點(diǎn)作、,垂足分別為點(diǎn),若,則圖中全等的三角形有( )
A.對(duì)B.對(duì)C.對(duì)D.對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在和中,,還需再添加兩個(gè)條件才能使,則不能添加的一組條件是( )
A. AC=DE,∠C=∠EB. BD=AB,AC=DE
C. AB=DB,∠A=∠DD. ∠C=∠E,∠A=∠D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣3,﹣1).
(1)將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1,畫(huà)出△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)B1坐標(biāo);
(2)畫(huà)出△A1B1C1以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心、順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度的△A2B2C2,并求出點(diǎn)C1經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、D在反比例函數(shù)的圖像上,點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)的圖像上,若AB∥CD∥軸,∥軸,且,,,則=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】東臺(tái)西瓜食口風(fēng)味極佳,特別是品牌“王炸”瓜因皮薄肉嫩含水豐富,刀一碰即快速裂開(kāi),享譽(yù)市場(chǎng).吳總將一批品牌“王炸”瓜從我市三倉(cāng)鎮(zhèn)運(yùn)往南京市場(chǎng)進(jìn)行銷(xiāo)售,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),駕駛貨車(chē)以60千米/小時(shí)的平均速度要4小時(shí)到達(dá)南京市場(chǎng).
(1)求劉總駕駛貨車(chē)的汽車(chē)速度v(千米/小時(shí))與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)早晨5:00從三倉(cāng)鎮(zhèn)出發(fā),以80千米/小時(shí)的平均速度行駛,大概幾點(diǎn)到南京市場(chǎng);
(3)若返回時(shí),劉總?cè)套吒咚俟,且勻速行駛,根?jù)規(guī)定:最高車(chē)速不得超過(guò)每小時(shí)100公里,最低車(chē)速不得低于每小時(shí)60公里,試問(wèn)返程時(shí)間的范圍是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某初中學(xué)校欲向高一級(jí)學(xué)校推薦一名學(xué)生,根據(jù)規(guī)定的推薦程序:首先由本年級(jí)200名學(xué)生民主投票,每人只能推薦一人(不設(shè)棄權(quán)票),選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人.投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖一:
其次,對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試.各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缬冶硭荆簣D二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完整的條形圖.請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全圖一和圖二.
(2)請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù).
(3)若每名候選人得一票記1分,投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2:5:3的比確定,計(jì)算三名候選人的平均成績(jī),成績(jī)高的將被錄取,應(yīng)該錄取誰(shuí)?
測(cè)試項(xiàng)目 | 測(cè)試成績(jī)/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
筆試 | 92 | 90 | 95 |
面試 | 85 | 95 | 80 |
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