【題目】某項(xiàng)工程需要將一批水泥運(yùn)送到施工現(xiàn)場(chǎng),現(xiàn)有甲、乙兩種貨車(chē)可以租用.已知2輛甲種貨車(chē)和3輛乙種貨車(chē)一次可運(yùn)送37噸水泥,1輛甲種貨車(chē)和4輛乙種貨車(chē)一次可運(yùn)送36噸水泥.

1)求每輛甲種貨車(chē)和每輛乙種貨車(chē)一次分別能裝運(yùn)多少噸水泥?

2)已知甲種貨車(chē)每輛租金為500元,乙種貨車(chē)每輛租金為450元,該企業(yè)共租用8輛貨車(chē).請(qǐng)求出租用貨車(chē)的總費(fèi)用(元)與租用甲種貨車(chē)的數(shù)量(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)在(2)的條件下,為了保障能拉完這批水泥,發(fā)現(xiàn)甲種貨車(chē)不少于4輛,請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)如何租車(chē)費(fèi)用最少?并求出最少費(fèi)用是多少元?

【答案】1)每輛甲種貨車(chē)裝8噸,每輛乙種貨車(chē)裝7噸;(2w50x+3600;(3)租用4輛甲種貨車(chē),租用4輛乙種貨車(chē)費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是3800元.

【解析】

1)根據(jù)“2輛甲種貨車(chē)和3輛乙種貨車(chē)一次可運(yùn)送37噸水泥,1輛甲種貨車(chē)和4輛乙種貨車(chē)一次可運(yùn)送36噸水泥列出方程組求解即可;

2)將兩車(chē)的費(fèi)用相加即可求得總費(fèi)用的函數(shù)解析式;

3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

1)設(shè)每輛甲種貨車(chē)裝a噸,每輛乙種貨車(chē)裝b噸,根據(jù)題意得

,

解得

答:每輛甲種貨車(chē)裝8噸,每輛乙種貨車(chē)裝7噸.

2)設(shè)租用甲種貨車(chē)的數(shù)量為x,則乙種貨車(chē)的數(shù)量為8x

w500x+4508x)=50x+3600

3)根據(jù)題意得x≥4,

w50x+36004≤x≤8的整數(shù)),k500,

yx的增大而增大.

∴當(dāng)x4時(shí),w最小3800元.

答:租用4輛甲種貨車(chē),租用4輛乙種貨車(chē)費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是3800元.

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(3)將AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到A1O1B1,點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1.若A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫(xiě)出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).

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