【題目】已知邊長為4的正方形截去一個角后成為五邊形ABCDE(如圖),其中AF=2,BF=1.當PAB上運動時,矩形PNDM的最大面積為_____

【答案】12

【解析】

要求矩形PNDM的面積,應設DN=x,NP=y,則矩形PNDM的面積為S=xy,再結(jié)合已知找出yx的關系,代入后便可求解.

:設矩形PNDM的邊DN=x,NP=y,

則矩形PNDM的面積S=xy(2≤x≤4),

易知CN=4-x,EM=4-y,

且有,

,

y=-x+5,

S=xy=-x2+5x(2≤x≤4),

此二次函數(shù)的圖象開口向下,

對稱軸為x=5,

∴當x≤5時,函數(shù)值是隨x的增大而增大,2≤x≤4來說,

x=4,即PM=4時,S有最大值,

S最大=-×42+5×4=12.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°BC的垂直平分線DEBCD,交ABE,FDE上,且AF=CE=AE

1)說明四邊形ACEF是平行四邊形;

2)當∠B滿足什么條件時,四邊形ACEF是菱形,并說明理由.

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于點A、B兩點,與y軸交于點C,對稱軸為直線x=﹣1,點B的坐標為(1,0),則下列結(jié)論:①AB=4;②b2﹣4ac0③ab0;④a2﹣ab+ac0,其中正確的結(jié)論有( 。﹤

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABAD,AC5,∠DAB=∠DCB90°,則四邊形ABCD的面積為_____

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC交⊙O于點D,E的中點,AEBC交于點F,C=2EAB.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)已知CD=4,CA=6,

①求CB的長;

②求DF的長.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB50cm,BC30cm,AC40cm

1)求證:∠ACB90°

2)求AB邊上的高.

3)點D從點B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點A運動,設點D的運動時間為ts).

BD的長用含t的代數(shù)式表示為   

②當△BCD為等腰三角形時,直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某項工程需要將一批水泥運送到施工現(xiàn)場,現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用.已知2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運送37噸水泥,1輛甲種貨車和4輛乙種貨車一次可運送36噸水泥.

1)求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運多少噸水泥?

2)已知甲種貨車每輛租金為500元,乙種貨車每輛租金為450元,該企業(yè)共租用8輛貨車.請求出租用貨車的總費用(元)與租用甲種貨車的數(shù)量(輛)之間的函數(shù)關系式.

3)在(2)的條件下,為了保障能拉完這批水泥,發(fā)現(xiàn)甲種貨車不少于4輛,請你為該企業(yè)設計如何租車費用最少?并求出最少費用是多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點D△ABC的邊AC上,要判斷△ADB△ABC相似,添加一個條件,不正確的是(

A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】根據(jù)對寧波市相關的市場物價調(diào)研,某批發(fā)市場內(nèi)甲種水果的銷售利潤y1(千元)與進貨量x(噸)近似滿足函數(shù)關系y1=0.25x,乙種水果的銷售利潤y2(千元)與進貨量x(噸)之間的函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象如圖所示.

(1)求出y2x之間的函數(shù)關系式;

(2)如果該市場準備進甲、乙兩種水果共8噸,設乙水果的進貨量為t噸,寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W(千元)與t(噸)之間的函數(shù)關系式,并求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大,最大利潤是多少?

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