【題目】如圖1,是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線剪成四個完全一樣的小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
(1)圖2中陰影部分的面積為 ;
(2)用兩種不同的方法計算圖2中陰影部分的面積,可以得到的等式是 (只填序號);
①(m+n)2=m2+2mn+n2 ②(m﹣n)2=m2﹣2mn+n2 ③(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn
(3)若x﹣y=﹣4,xy=,則x+y= .
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點,將線段AB平移至DE,連接AE、AD、EC.
(1)求證:AD=EC;
(2)當點D在什么位置時,四邊形ADCE是矩形,請說明理由.
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【題目】關于特殊四邊形對角線的性質,矩形具備而平行四邊形不一定具備的是( )
A. 對角線互相平分B. 對角線互相垂直
C. 對角線相等D. 對角線平分一組對角
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【題目】江蘇衛(wèi)視《最強大腦》曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目,參賽選手以家庭為單位,每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成,爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域,選手需在寶寶中選一個寶寶,然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母,不考慮其他因素,僅從數學角度思考,已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進行比賽.
(1)若機器人智能小度選擇A組家庭的寶寶,求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率;
(2)如果任選一個寶寶(假如選A組家庭),通過列表或樹狀圖的方法,求機器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率.
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【題目】某企業(yè)是一家專門生產季節(jié)性產品的企業(yè),當產品無利潤時,企業(yè)會自動停產,經過調研預測,它一年中每月獲得的利潤y(萬元)和月份n之間滿足函數關系式y=﹣n2+14n﹣24,則企業(yè)停產的月份為( )
A.2月和12月
B.2月至12月
C.1月
D.1月、2月和12月
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【題目】如圖,E是矩形ABCD的邊BC上一點,EF⊥AE,EF分別交AC、CD于點M、F,BG⊥AC,垂足為G,BG交AE于點H。
(1)求證:△ABE∽△ECF;
(2)找出與△ABH相似的三角形,并證明;
(3)若E是BC中點,BC=2AB,AB=2,求EM的長。
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【題目】一般情況下不成立,但有些數可以使得它成立,例如: .我們稱使得成立的一對數為“相伴數對”,記為().
(1)若()是“相伴數對”,求b的值;
(2)寫出一個“相伴數對”( ),其中且;
(3)若()是“相伴數對”,求代數式的值.
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【題目】在一條筆直的公路上,依次有A、C、B三地.小明從A地途經C地前往距A地20千米的B地,到B地休息一段時間后立即按原路返回到A地.小明出發(fā)4小時的時候距離A地12千米.小明去時從C地到B地,返回時再由B地到C地(包括在B地休息的時間)共用2小時.他與A地的距離s(單位:千米)和所用的時間t(單位:小時)之間的函數關系如圖所示.下列說法:①小明去時的速度為10千米/時;②小明在B地休息了小時;③小明回來時的速度為6千米/時;④C地與A地的距離為15千米,其中正確的個數為( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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