18.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P點是BD的中點,若AD=6,則CP的長為3.

分析 由題意推出BD=AD,然后在Rt△BCD中,CP=$\frac{1}{2}$BD,即可推出CP的長度.

解答 解:∵∠ACB=90°,∠ABC=60°,
∴∠A=30°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠CBD=∠DBA=30°,
∴BD=AD,
∵AD=6,
∴BD=6,
∵P點是BD的中點,
∴CP=$\frac{1}{2}$BD=3,
故答案為:3.

點評 本題主要考查角平分線的性質、等腰三角形的判定和性質、折角三角形斜邊上的中線的性質,關鍵在于根據已知推出BD=AD,求出BD的長度.

練習冊系列答案
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1.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°.E為AB中點,D為AC上一點,BF∥AC交DE的延長線于點F.AC=6,BC=5.則四邊形FBCD周長的最小值是16.

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9.某班級為貧困生捐款,根據該班同學的捐款情況繪制出如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).請根據圖中提供的信息回答下列問題:
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13.甲、乙兩家商場出售同一型號的餐桌、餐椅,餐桌標價每張均為200元,餐椅標價每把均為50元.甲商場稱,按標價每購賣一張餐桌贈送一把餐椅;乙商場規(guī)定所有餐桌椅均按照標價的八五折銷售.某餐廳家商場中購買這一型號的餐桌12張和多于12把張這一型號的餐椅,如果在兩家商場購買,那么該餐廳應選擇哪家商場購買較為實惠?

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3.如圖,△ABC為等邊三角形,點D為BC邊上的中點,DF⊥AB于點F,點E在BA的延長線上,且ED=EC,若AE=2,則AF的長為( 。
A.$\sqrt{3}$B.2C.$\sqrt{3}$+1D.3

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10.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交于點E.
(1)若∠CAB=65°,求∠D的度數(shù);
(2)若AE=10,EB=2,且∠AEC=30°,求CD的長.

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7.直角三角形兩直角邊長分別為3和4,那么它的外接圓的直徑是5.

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A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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