A. | √3 | B. | 2 | C. | √3+1 | D. | 3 |
分析 過點E作EH∥AC交BC的延長線于H,證明△ABH是等邊三角形,求出CH,得到BD的長,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BF,計算即可.
解答 解:過點E作EH∥AC交BC的延長線于H,
∴∠H=∠ACB=60°,又∠B=60°,
∴△EBH是等邊三角形,
∴EB=EH=BH,
∴CH=AE=2,
∵ED=EC,
∴∠EDC=∠ECD,又∠B=∠H,
∴∠BED=∠HEC,
在△BED和△HEC中,
{EB=EH∠BED=∠HECED=EC,
∴△BED≌△HEC,
∴BD=CH=2,
∴BA=BC=4,BF=12BD=1,
∴AF=3.
故選:D.
點評 本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì),掌握直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半、等邊三角形的三個角都是60°是解題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 若兩條弧的長相等,則這兩條弧是等弧 | |
B. | 兩條弧的長相等,它們所對的圓心角也相等 | |
C. | 兩個相等的圓心角所對的兩條弧的長相等 | |
D. | 如果兩個圓的周長相等,那么它們的半徑也相等 |
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