【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖角如圖3,則下列結(jié)論:①abc>0;②a+b+c=2;③a>;④b<1.其中正確的結(jié)論是( )
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
【答案】B
【解析】試題解析:①∵拋物線的開口向上,∴a>0,
∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上,∴c<0,
∵對(duì)稱軸為x=<0,∴a、b同號(hào),即b>0,
∴abc<0,故①錯(cuò)誤;
②當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為2>0,
∴②a+b+c=2對(duì)
當(dāng)x=-1時(shí),函數(shù)值=0,
即a-b+c=0,(1)
又a+b+c=2,
將a+c=2-b代入(1),
2-2b=0,
∴b=1
所以④b<1錯(cuò)誤;
③∵對(duì)稱軸x=->-1,
解得: <a,
∵b=1,
∴a>,
所以③對(duì);
故其中正確的結(jié)論是②③.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:,,.
(1)將向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得.畫出并寫出的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)請(qǐng)判斷的形狀并求它的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一簡(jiǎn)易矩形自行車車棚,一邊利用教學(xué)樓的后墻(可利用的墻長(zhǎng)為19m),另外三邊利用學(xué),F(xiàn)有總長(zhǎng)38m的鐵欄圍成。
(1)若圍成的面積為180m2,試求出自行車車棚的長(zhǎng)和寬;
(2)能圍成的面積為200m2自行車車棚嗎?如果能,請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于二次函數(shù) y ax2 2a 1x a 1a 0,有下列結(jié)論:①其圖象與 x 軸一定相交;②若 a 0 , 函數(shù)在 x 1 時(shí),y 隨 x 的增大而減。虎蹮o(wú)論 a 取何值,拋物線的頂點(diǎn)始終在同一條直線上;④無(wú)論 a 取何值,函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn).其中所有正確的結(jié)論是:( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年宜賓市創(chuàng)建全國(guó)文明城市的過(guò)程中,某小區(qū)決定購(gòu)買文明用語(yǔ)提示牌和文明信息公示欄.若購(gòu)買2個(gè)提示牌和3個(gè)公示欄需要510元;購(gòu)買3個(gè)提示牌和5個(gè)公示欄需要840元.
(1)求提示牌和公示欄的單價(jià)各是多少元?
(2)若該小區(qū)購(gòu)買提示牌和公示欄共50個(gè),要求購(gòu)買公示欄至少12個(gè),且總費(fèi)用不超過(guò)3200元.請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案,并指出哪種方案費(fèi)用最少,最少費(fèi)用為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AD是△ABC的角平分線,AD的中垂線交AB于點(diǎn)F,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.以下四個(gè)結(jié)論:(1)∠EAD=∠EDA;(2)DF∥AC;(3)∠FDE=90°;(4)∠B=∠CAE.恒成立的結(jié)論有( )
A. (1)(2)B. (2)(3)(4)C. (1)(2)(4)D. (1)(2)(3)(4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰Rt△ABC和△CDE,AC=BC,CD=CE,連接BE、AD,P為BD中點(diǎn),M為AB中點(diǎn)、N為DE中點(diǎn),連接PM、PN、MN.
(1)試判斷△PMN的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)若CD=5,AC=12,求△PMN的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,正方形A的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形B的對(duì)稱中心重合,重疊部分面積是正方形A面積的,如圖②,移動(dòng)正方形A的位置,使正方形B的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形A的對(duì)稱中心重合,則重疊部分面積是正方形B面積的( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A,B兩城相距600千米,甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城,甲車到達(dá)B城后立即返回.如圖是它們離A城的距離y(千米)與行駛時(shí)間 x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.
(1)求甲車行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí),兩車相遇,求乙車速度.
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