【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，，.

（1）將向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得.畫出并寫出的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)判斷的形狀并求它的面積.

【答案】（1）圖形見解析；A′(-1，3)，B′(0，0)，C′(2，4)；（2）等腰直角三角形；△ABC的面積為5

【解析】

（1）根據(jù)平移的定義分別作出三個(gè)頂點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；
（2）利用勾股定理及其逆定理，即可得到△ABC的形狀，進(jìn)而得出其面積．

（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求，

∴點(diǎn)A′(-1，3)，B′(0，0)，C′(2，4)；
（2）由勾股定理可得，AB=，AC=，BC=2，
∴AB2+AC2=BC2，AB=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴△ABC的面積為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生對(duì)校園網(wǎng)站五個(gè)欄目的喜愛情況（規(guī)定每名學(xué)生只能選一個(gè)最喜愛的）.學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有_____人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m =_____；

（2） 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有1800名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛“校長(zhǎng)信箱”欄目的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：探究函數(shù)y=|x|-1的性質(zhì)．

小凡同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=|x|-1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小凡的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）在函數(shù)y=|x|-1中，自變量x的取值范圍是______________；

（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y

2

1

0

-1

0

1

m

①m=_________；

②若A（n，9），B（10，9）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則_n=__________；

（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①函數(shù)的最小值為________；

②已知直線與函數(shù)的圖象交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)y1≥y時(shí)x的取值范圍是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與直線交于A（a,8）B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上A、B之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作軸、軸的平行線與直線AB交于點(diǎn)C和點(diǎn)E.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若C 為AB中點(diǎn)，求PC的長(zhǎng)；

（3）如圖，以PC,PE為邊構(gòu)造矩形PCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m,n）,請(qǐng)求出m,n之間的關(guān)系式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線y=2x分別與雙曲線， 交于P、Q(1，n)兩點(diǎn)．

（1）求k的值．

（2）如圖2，點(diǎn)A是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，AB∥x軸，AC∥y軸，分別交雙曲線于點(diǎn)B、C，連接BC．試探索在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，△ABC的面積是否變化？若不變，請(qǐng)求出△ABC的面積；若改變，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖3，過點(diǎn)B作AC的平行線交直線y=2x于點(diǎn)D，請(qǐng)你進(jìn)一步探索在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，tan∠ACB=tan∠ADB能否成立？若能，求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90千米，由A地到B地時(shí)，行駛的路程y（千米）與經(jīng)過的時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系。請(qǐng)根據(jù)圖象填空：

（1）摩托車的速度為_____千米/小時(shí)；汽車的速度為_____千米/小時(shí)；

（2）汽車比摩托車早_____小時(shí)到達(dá)B地。

（3）在汽車出發(fā)后幾小時(shí)，汽車和摩托車相遇？說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，

（1）AC與AD相等嗎？為什么？

（2）AF與CD的位置關(guān)系如何？說明理由；

（3）若P為AF上的一點(diǎn)，那么PC與PD相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2＋bx與y＝bx＋a的圖像可能是（　 　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖角如圖3，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③a＞；④b＜1．其中正確的結(jié)論是(　 　)

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

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