Question

【題目】如圖，點A是雙曲線y=上一點，過A作AB∥x軸，交直線y=-x于點B，點D是x軸上一點，連接BD交雙曲線于點C，連接AD，若BC：CD=3：2，△ABD的面積為，tan∠ABD=，則k的值為（　�。�

A. -B. -3C. -2D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖作BH⊥OD于H．延長BA交y軸于E．由tan∠ABD=tan∠BDH=，設DH=5m，BH=9m，則BH=BE=9m，OD=4m，推出C（-6m，m），推出A（-m，9m），由△ABD的面積為，推出m×9m=，可得m2=，推出k=-6m×m=-2；

如圖，作BH⊥OD于H．延長BA交y軸于E．

∵AB∥DH，

∴∠ABD=∠BDH，

∴tan∠ABD=tan∠BDH=，設DH=5m，BH=9m，則BH=BE=9m，OD=4m，

∴C（-6m，m），

∴A（-m，9m），

∵△ABD的面積為，

∴m×9m=，

∴m2=，

∴k=-6m×m=-2，

故選C．