【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+2x軸、y軸分別交于點A-1,0)和點B,與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點C1,n).

1)求k的值;

2)求反比例函數(shù)的解析式;

3)過x軸上的點Da0)作平行于y軸的直線la1),分別與直線AB和雙曲線y=交于點PQ,且PQ=2QD,求點D的坐標(biāo).

【答案】1k=2;(2)反比例函數(shù)的解析式為y;(3D2,0).

【解析】

1)根據(jù)A-10)代入y=kx+2,即可得到k的值;

2)把C1,n)代入y=2x+2,可得C1,4),代入反比例函數(shù)y=得到m的值;

3)先根據(jù)Da,0),PDy軸,即可得出Pa,2a+2),Qa,),再根據(jù)PQ=2QD,即可得2a+2-,進(jìn)而求得點D的坐標(biāo).

1)把A-10)代入y=kx+2,得-k+2=0,

k=2

2)把C1,n)代入y=2x+2,得n=1×2+2=4

C1,4),

m=1×4=4

∴反比例函數(shù)的解析式為y;

3)∵Da,0),PDy軸,

Pa,2a+2),Qa),

PQ=2QD,得2a+2-

整理,得a2+a-6=0,

解得a1=2,a2=-3(舍去),

D20).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,雙曲線經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點E,交AB于點D.設(shè)點B的坐標(biāo)為(mn.

1)直接寫出點E的坐標(biāo),并求出點D的坐標(biāo);(用含mn的代數(shù)式表示)

2)若梯形ODBC的面積為,求雙曲線的函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校九年級數(shù)學(xué)小組在課外活動中,研究了同一坐標(biāo)系中兩個反比例函數(shù) 在第一象限圖象的性質(zhì),經(jīng)歷了如下探究過程:

操作猜想:

1)如圖①,當(dāng),時,在軸的正方向上取一點軸的平行線交于點,交于點.當(dāng)時,________,________,________;當(dāng)時,________,________________;當(dāng)時,猜想________.

數(shù)學(xué)思考:

2)在軸的正方向上任意取點軸的平行線,交于點、交于點,請用含、的式子表示的值,并利用圖②加以證明.

推廣應(yīng)用:

3)如圖③,若,,在軸的正方向上分別取點 軸的平行線,交于點、,交于點、,是否存在四邊形是正方形?如果存在,求的長和點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】特色江蘇,美好生活,第十屆江蘇省園藝博覽會在揚州舉行.圓圓和滿滿同學(xué)分析網(wǎng)上關(guān)于園博會的信息,發(fā)現(xiàn)最具特色的場館有:揚州園,蘇州園,鹽城園,無錫園.他們準(zhǔn)備周日下午去參觀游覽,各自在這四個園中任選一個,每個園被選中的可能性相同.

1)圓圓同學(xué)在四個備選園中選中揚州園的概率是 .

2)用樹狀圖或列表法求出圓圓和滿滿他們選中同一個園參觀的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國科學(xué)技術(shù)館有圓與非圓展品,涉及了等寬曲線的知識.因為圓的任何一對平行切線的距離總是相等的,所以圓是等寬曲線.除了例以外,還有一些幾何圖形也是等寬曲線,如勒洛只角形(1),它是分別以等邊三角形的征個頂點為圓心,以邊長為半徑,在另兩個頂點間畫一段圓弧.三段圓弧圍成的曲邊三角形.圖2是等寬的勒洛三角形和圓.

下列說法中錯誤的是( )

A.勒洛三角形是軸對稱圖形

B.1中,點A上任意一點的距離都相等

C.2中,勒洛三角形上任意一點到等邊三角形DEF的中心的距離都相等

D.2中,勒洛三角形的周長與圓的周長相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A是雙曲線y=上一點,過AABx軸,交直線y=-x于點B,點Dx軸上一點,連接BD交雙曲線于點C,連接AD,若BCCD=32,ABD的面積為,tanABD=,則k的值為( 。

A. -B. -3C. -2D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,對角線ACBD交于點O,在RtPFE中,∠EPF=90°,點E、F分別在邊AD、AB上.

1)如圖1,若點P與點O重合:①求證:AF=DE;②若正方形的邊長為2,當(dāng)∠DOE=15°時,求線段EF的長;

2)如圖2,若RtPFE的頂點P在線段OB上移動(不與點O、B重合),當(dāng)BD=3BP時,證明:PE=2PF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:內(nèi)接于,平分.

(1)如圖,求證:為等邊三角形.

(2)如圖,直徑,點上,于點,于點,連接,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)使點落在上的點處,求證:;

(3)如圖,在(2)的條件下,交于點交于點,連接,若的面積,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸于點和點,交軸于點.

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)若點在拋物線上,且,求點的坐標(biāo);

3)如圖,設(shè)點是線段上的一動點,作軸,交拋物線于點,求線段長度的最大值,并求出面積的最大值.

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