Question

【題目】如圖1，皮皮小朋友燃放一種手持煙花，這種煙花每隔2秒發(fā)射一發(fā)花彈，每一發(fā)花彈的飛行路徑，爆炸時(shí)的高度均相同，皮皮小朋友發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度（米）與飛行時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖像如圖2所示.

（1）求皮皮發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度（米）與飛行時(shí)間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）第一發(fā)花彈發(fā)射3秒后，第二發(fā)花彈達(dá)到的高度為多少米？

（3）為了安全，要求花彈爆炸時(shí)的高度不低于16米，皮皮發(fā)現(xiàn)在第一發(fā)花彈爆炸的同時(shí)，第二發(fā)花彈與它處于同一高度，請(qǐng)分析花彈的爆炸高度是否符合安全要求？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）符合，理由見解析.

【解析】

（1）利用頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)出頂點(diǎn)式，再將（0，1.8）代入即可求出；

（2）由題意可知，第一發(fā)花彈發(fā)射3s后，第二發(fā)花彈發(fā)射3－2=1s，故將t=1代入關(guān)系式即可；

（3）由題意可知：若第一發(fā)花彈爆炸的同時(shí)，第二發(fā)花彈與它處于同一高度，此時(shí)它們關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，再根據(jù)相差2s，即可得到第一發(fā)爆炸時(shí)的時(shí)間，代入求函數(shù)值即可判斷.

解：（1）∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，19.8）

∴設(shè)飛行高度（米）與飛行時(shí)間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為：

將（0，1.8）代入得：

解得：

∴飛行高度（米）與飛行時(shí)間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為：.

（2）由題意可知，第一發(fā)花彈發(fā)射3s后，第二發(fā)花彈發(fā)射3－2=1s，故將t=1代入關(guān)系式中得：

答：第一發(fā)花彈發(fā)射3秒后，第二發(fā)花彈達(dá)到的高度為11.8米.

（3）由第一發(fā)花彈爆炸的同時(shí)，第二發(fā)花彈與它處于同一高度，

∴此時(shí)它們關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱

∵這種煙花每隔2秒發(fā)射一發(fā)花彈

∴此時(shí)第一發(fā)花彈爆炸的時(shí)間為：3＋2÷2=4s

將t=4代入關(guān)系式中得：

∵17.8米＞16米

∴花彈的爆炸高度符合安全要求.