【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x，y軸上，且AO＝1．將正方形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，且A1O＝2AO，得到正方形OA1B1C1，再將正方OA1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，且A2O＝2A1O，得到正方形OA2B2C2…以此規(guī)律，得到正方形OA2019B2019C2019，則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為_____．

【答案】(﹣22019，22019)

【解析】

根據(jù)題意得出B點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出點(diǎn)B2019的坐標(biāo)位置，進(jìn)而得出答案．

解：∵四邊形OABC是正方形，OA＝1，

∴AB＝OA＝1，

∴B（1，1），

將正方形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

且A1O＝2AO，得到正方形OA1B1C1，

再將正方OA1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

且A2O＝2A1O，得到正方形OA2B2C2…以此規(guī)律，

∴每4次循環(huán)一周，B1（2，﹣2），B2（﹣4，﹣4），B3（﹣8，8），B4（16，16），

∵2019÷4＝54…3，

∴點(diǎn)B2019與B3同在一個(gè)象限內(nèi)，

∴點(diǎn)B2019（﹣22019，22019）．

故答案為（﹣22019，22019）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表法式﹣畫(huà)函數(shù)圖象﹣利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)﹣利用圖象解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程．在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，我們常常通過(guò)描點(diǎn)或平移或翻折的方法畫(huà)函數(shù)圖象．小明根據(jù)學(xué)到的函數(shù)知識(shí)探究函數(shù)y1＝的圖象與性質(zhì)并利用圖象解決問(wèn)題．小明列出了如表y1與x的幾組對(duì)應(yīng)的值：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…

y1

…

4

2

m

2

4

2

n

…

（1）根據(jù)表格中x、y1的對(duì)應(yīng)關(guān)系可得m＝______，n＝______；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出表格中各點(diǎn)，兩出該函數(shù)圖象；根據(jù)函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)______．

（3）當(dāng)函數(shù)y1的圖象與直線y2＝mx+1有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題錯(cuò)誤的是(　　)．

A.弦的垂直平分線必平分弦所對(duì)的兩條�。�

B.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，2點(diǎn)朝上是隨機(jī)事件．

C.若Rt△ABC的兩邊長(zhǎng)恰為方程x2-7x+12=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則其斜邊長(zhǎng)為5．

D.若直線y=ax-b與直線y=mx+n交于點(diǎn)(2，-1)，則方程的解為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面上有且只有4個(gè)點(diǎn)，這4個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)獨(dú)特的性質(zhì)：連結(jié)每?jī)牲c(diǎn)可得到6條線段，這6條線段有且只有兩種長(zhǎng)度．我們把這四個(gè)點(diǎn)稱作準(zhǔn)等距點(diǎn)．例如正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)(如圖1)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其實(shí)滿足這樣性質(zhì)的圖形有很多，如圖2中A、B、C、O四個(gè)點(diǎn)，滿足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如圖3中A、B、C、O四個(gè)點(diǎn)，滿足OA=OB=OC=BC，AB=AC．

（1）如圖，若等腰梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)是準(zhǔn)等距點(diǎn)，且AD∥BC．

①寫(xiě)出相等的線段（不再添加字母）；

②求∠BCD的度數(shù)．

（2）請(qǐng)?jiān)佼?huà)出一個(gè)四邊形，使它的四個(gè)頂點(diǎn)為準(zhǔn)等距點(diǎn)，并寫(xiě)出相等的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，皮皮小朋友燃放一種手持煙花，這種煙花每隔2秒發(fā)射一發(fā)花彈，每一發(fā)花彈的飛行路徑，爆炸時(shí)的高度均相同，皮皮小朋友發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度（米）與飛行時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖像如圖2所示.

（1）求皮皮發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度（米）與飛行時(shí)間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）第一發(fā)花彈發(fā)射3秒后，第二發(fā)花彈達(dá)到的高度為多少米？

（3）為了安全，要求花彈爆炸時(shí)的高度不低于16米，皮皮發(fā)現(xiàn)在第一發(fā)花彈爆炸的同時(shí)，第二發(fā)花彈與它處于同一高度，請(qǐng)分析花彈的爆炸高度是否符合安全要求？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD切于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作，交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接AD并延長(zhǎng)，交BE于點(diǎn)E．

(Ⅰ)求證：AB=BE；

(Ⅱ)連結(jié)OC，如果PD=2，∠ABC=60°，求OC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的分別交，于點(diǎn)，，連接，連接交于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）設(shè)，，試用含，的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)；

（3）若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明用四根長(zhǎng)度相同的木條首尾相接制作了能夠活動(dòng)的學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示，并測(cè)得∠B＝60°，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示，并測(cè)得∠ABC＝90°，若圖2對(duì)角線BD＝40cm，則圖1中對(duì)角線BD的長(zhǎng)為（　�。�

A.20cmB.20cmC.20cmD.20cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣x+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y＝交于E，F兩點(diǎn)，若AB＝2EF，則k的值是_____．

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