【題目】某玉米種子的價格為a元/千克,如果一次購買2千克以上的種子,超過2千克部分的種子價格打8折.下表是購買量x(千克)、付款金額y(元)部分對應的值,請你結合表格:
購買量x(千克) | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
付款金額y(元) | 7.5 | 10 | 12 | b |
(1)寫出a、b的值,a= b= ;
(2)求出當x>2時,y關于x的函數(shù)關系式;
(3)甲農戶將18.8元錢全部用于購買該玉米種子,計算他的購買量.
【答案】(1)5,14;(2)y=4x+2;(3)甲農戶的購買量為4.2千克.
【解析】
(1)由表格即可得出購買量為函數(shù)的自變量x,再根據(jù)購買2千克花了10元錢即可得出a值,結合超過2千克部分的種子價格打8折可得出b值;
(2)設當x>2時,y關于x的函數(shù)解析式為y=kx+b,根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式;
(3)由18.8>10,利用“購買量=錢數(shù)÷單價”即可得出甲農戶的購買了,再將y=18.8代入(2)的解析式中即可求出農戶的購買量.
解:(1)由表格即可得出購買量是函數(shù)的自變量x,
∵10÷2=5,
∴a=5,b=2×5+5×0.8=14.
故答案為:5,14;
(2)設當x>2時,y關于x的函數(shù)解析式為y=kx+b,
將點(2.5,12)、(3,14)代入y=kx+b中,
得:,
解得:,
∴當x>2時,y關于x的函數(shù)解析式為y=4x+2.
(3)∵18.8>10,
4x+2=18.8
x=4.2
∴甲農戶的購買量為:4.2(千克).
答:甲農戶的購買量為4.2千克.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E在邊CD上,將該矩形沿AE折疊,使點D落在邊BC上的點F處,過點F作分、FG∥CD,交AE于點G連接DG.
(1)求證:四邊形DEFG為菱形;
(2)若CD=8,CF=4,求的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=ax2+bx的對稱軸為x=,且經(jīng)過點A(2,1),點P是拋物線上的動點,P的橫坐標為m(0<m<2),過點P作PB⊥x軸,垂足為B,PB交OA于點C,點O關于直線PB的對稱點為D,連接CD,AD,過點A作AE⊥x軸,垂足為E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)填空:
①用含m的式子表示點C,D的坐標:
C( , 。,D( , );
②當m= 時,△ACD的周長最小;
(3)若△ACD為等腰三角形,求出所有符合條件的點P的坐標.
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【題目】四邊形OBCD中的三個頂點在⊙O上,點A是⊙O上的一個動點(不與點B、C、D重合).若四邊形OBCD是平行四邊形時,那么∠OBA和∠ODA的數(shù)量關系是 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一動點從原點出發(fā),按向上.向右.向下.向右的方向依次平移,每次移動一個單位,得到(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),…那么點的坐標為__________.
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【題目】閱讀理解:所謂完全平方式,就是對于一個整式A,如果存在另一個整式B,使得A=B2 , 則稱A是完全平方式,例如a4=(a2)2 , 4a2﹣4a+1=(2a﹣1)2 .
(1)下列各式中完全平方式的編號有________;
①a6;②a2+ab+b2;③x2﹣4x+4y2④m2+6m+9;⑤x2﹣10x﹣25;⑥4a2+2ab+.
(2)若4x2+xy+my2和x2﹣nxy+64y2都是完全平方式,求m2015n2016的值;
(3)多項式49x2+1加上一個單項式后,使它能成為一個完全平方式,那么加上的單項式可以是哪些?(請羅列出所有可能的情況,直接寫出答案)
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【題目】如圖所示,某中學九年級數(shù)學活動小組選定測量學校前面小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是48°.若斜坡FA的坡比i=1: ,求大樹的高度.(結果保留一位小數(shù))參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11, 取1.73.
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【題目】快車和慢車同時從甲、乙兩地出發(fā)開往乙地和甲地,勻速行駛,快車到達乙地后休息一個小時按原速返回,慢車在快車前一個小時到達甲地.如圖表示慢車行駛過程中離甲地的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)的函數(shù)圖象,請結合圖中的信息,解答下列問題:
(1)甲、乙兩地的距離為 km,慢車的速度為 km/h,快車的速度為 km/h;
(2)在圖①中畫出快車離甲地的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)的函數(shù)圖象(坐標軸標注相關數(shù)值);
(3)求出發(fā)多長時間,兩車相距150km.
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【題目】解答題
(1)如圖1,在正方形ABCD中,點O是對角線AC的中點,點E是邊BC上一點,連接OE,過點O作OE的垂線交AB于點F.求證:OE=OF.
(2)若將(1)中,“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”,其他條件不變,如圖2,連接EF. 。┣笞C:∠OEF=∠BAC.
ⅱ)試探究線段AF,EF,CE之間數(shù)量上滿足的關系,并說明理由.
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